一次函数与反比例函数【学习目标】（第2题图）1．熟练掌握一次函数与反比例函数的图象与性质，能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关实际问题．2．体会函数建模思想．【巩固练习】一、选择题：1．（2022年东阳）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点…………………………………（ ）A．(2,-3)B．(-3,-3)C．（2，3）D．（-4，6）2．(2022年成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)，由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg3．（2022年台州）反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是…………………………（ ）A．B． C． D．4．（2022年安徽）甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离与时间的函数图象是…………………………………………………………………（ ）（第5题图）二、填空题：5．（2022年泰州）一次函数（、b为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为．6．（2022年常德）一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①；②；2\n（第7题图）③；④中，偶函数是 ．7．（2022年眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为．yxOBCA（第8题图）8．（2022年盐城）如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．三、解答题：9.（2022年肇庆）如图，一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．yxB123312A（1，3）10.（2022年泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2022年1月的利润为200万元．设2022年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2022年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2022年1月的水平？⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？2
