不等式、方程、函数的综合应用一、选择题：1.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k£B.k<C.k³D.k>2.方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（）A．B．C．D．3.已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）(A)m-1的函数值小于0 (B)m-1的函数值大于0 (C)m-1的函数值等于0 (D)m-1的函数值与0的大小关系不确定4.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积()ABOCxyP(第8题图)yOx1(第6题图)A．12B．9C．6D．4(第4题图)二、填空题：5.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值_____．6.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；7.已知.(1)若，则的最小值是 ;(2).若，，则＝ 3\n8.如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6）A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为.三、解答题：9.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系如图2所示．y(立方米)x(小时)100008000200000.510.5（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当时，求储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．10.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．3\n3
