一次方程(组)及其应用考向二元一次方程组1．[2022·宁波]已知x，y满足方程组则x2－4y2的值为－15．2．[2022·随州]已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a＋b＝5．考向二元一次方程组的应用3．[2022·鹤岗]为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有(B)4．A．4种B．3种C．2种D．1种3\n4．[2022·东营]小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(B)A．19B．18C．16D．155．[2022·铜仁]学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元？(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．解：(1)设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元．根据题意，得解得答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元．(2)设购买甲种办公桌a张，则购买乙种办公桌(40－a)张．依题意，得a≤3(40－a)，解得0<a≤30.设购买两种办公桌所需的费用为W元，则W＝400a＋100×2a＋600(40－a)＋100×2(40－a)＝－200a＋32000，∵－200<0，∴W随a的增大而减小，∴当a＝30时，所需费用最少，最少费用为－200×30＋32000＝26000(元)．3\n答：购买甲种办公桌30张，乙种办公桌10张时，所需费用最少，为26000元．3
