专题十九旋转【基础知识】1．在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，这个定点叫做，转动的角称为。2．旋转的三要素：、、。3．旋转变换的性质：（1）旋转前、后的图形；（2）对应点到旋转中心的距离，即旋转中心在对应点所连线段的上；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于。【中考链接】例[人教版P68T7]如图19-1，能否通过平移、轴对称或旋转，由△ABC得到△DCE？【中考导向】图形的旋转的性质及应用是考试的重点，其中轴对称、平移、旋转与正方形格纸、与坐标变换的结合也是常见的考题。解题前要求熟悉旋转变换的性质，掌握基本图形旋转形成过程，抓住关键点的运动变换，以达到解决问题的目的。变式在正方形网格中建立如图19-1所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（4,4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，丙写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于轴对称的△A2B2C2；xyBACo图19-2（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C.2【课后自测】1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2．[2022·佛山]一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的大小、形状都没有发生变化。其中都正确的说法是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④图19-3xy3．[2022·济宁]如图19-3，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形。如果△ABC中任意一点M的坐标为（），那么它的对应点N的坐标为。图19-44．[2022·龙岩]一副直角三角板叠放如图19-4所示，现将含有45°角的三角板ADE固定不动，把含30°的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转α度（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。（1）如图19-5（a），α=时，BC∥DE；（2）请你分别在图（b）、图（c）的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：（a）（b）（c）图19-5图(b)中α=时，∥；图（c）中α=时，∥。2
