专题十三分式【基础知识】1.分式的基本性质：分式的分子、分母都的整式，分式的值。2.分式的值为零的条件是，分式有意义的条件是。3.若实数a≠0，则有a0=，a-n=（n为正整数）4.分式的乘方：（ab）n=(n为正整数)5.分式的混合运算：分式的加、减、乘、除、乘方混合运算是先算，再算，遇到括号，先算括号内的。6.解分式方程的步骤：（1），化方程为；（2）解这个；（3）。【链接中考】例[人教八下P36T3（6）]计算：a-ba÷(a-2ab-b2a)【中考导向】分式的综合运算主要是加减、乘除、乘方、开方的混合运算，也是中考中必不可少的主要内容，解此类问题一要弄清分式运算的基本理论依据是分式的基本性质，二要弄清其运算的基本要求。正确进行分子、分母分解因式以及熟练运用分式的乘除运算法则是解题关键。变式[2022重庆]先化简，再求值：(3x+4x2-1-2x-1)÷x+2x2-2x+1，其中x是不等式组x+4>02x+5<1的整数解。【课后自测】1.下列运算中，正确的是（）A.1a+1b=2a+bB.（a3）2a=a3C.a2+b2a+b=a+bD.a-3a2-6a+9=1a-32.方程3x+2=1x+1的解为（）2A.x=45B.x=-12C.x=-2D.无解1.若分式x2-4x2+5x-14的值为零，则x=.2.[2022黄冈]已知实数x满足x+1x=3，则x2+1x2的值为.3.先化简，再求值：（1+aa+1）÷（1-3a21-a2）⋅1a-1，其中a=-324.[2022泰州]当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3？5.[2022湛江]某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工队城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20％，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？2
