京津沪渝4市2022年中考数学分类解析专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2022年上海市4分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是【】（A）（B）（C）（D）．2.（2022年重庆市A4分）分式方程的根是【】 A． B． C． D．二、填空题1.（2022年天津市3分）一元二次方程的两个实数根中较大的根是 ▲ ．2.（2022年上海市4分）不等式组的解集是▲．3.（2022年重庆市A4分）不等式的解集是▲。\n4.（2022年重庆市A4分）从3，0，－1，－2，－3这五个数中。随机抽取一个数，作为函数和关于x的方程中m的值，恰好使函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率是▲。5.（2022年重庆市A4分）分式方程的解为▲。三、解答题1.（2022年北京市5分）解不等式组：\n2.（2022年北京市5分）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。3.（2022年北京市5分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。\n4.（2022年天津市6分）解不等式组．5.（2022年天津市8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）\n（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？6.（2022年上海市10分）解方程组：．\n7.（2022年重庆市A10分）先化简，再求值：，其中，a，b满足。8.（2022年重庆市A10分）随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工\n程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）9.（2022年重庆市B10分）先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解。【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后解一元一次不等式求出负整数解，代x的值求值。10.（2022年重庆市B10分）“4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷。计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次。两天恰好运完。（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？\n（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑次，一天恰好运送了14400顶，求的值。
