第三节 分式方程姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2022·广州)方程＝的解是__________．2．(2022·常德)分式方程－＝0的解为x＝________． 3．(2022·潍坊)当m＝______时，解分式方程＝会出现增根．4．(2022·眉山)已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解，则k的取值范围为__________________．5．(2022·舟山)甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个．则根据题意，可列出方程：__________________．6．(2022·新疆)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支，则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是______元．7．(2022·曲靖罗平三模)关于x的分式方程＝有增根，则m的值为()A．0B．－5C．－2D．－78．(2022·成都)分式方程＋＝1的解是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－39．(2022·德州)分式方程－1＝的解为()A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．无解10．(2022·株洲)关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为()A．a＝1B．a＝2C．a＝4D．a＝1011．(2022·通辽)学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费98\n000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为()A.－＝100B.－＝100C.－＝100D.－＝10012．(2022·黔南州)施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是()A.－＝2B.－＝2C.－＝2D.－＝213．(2022·临沂)新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝14．(2022·绵阳)解分式方程：＋2＝.15．(2022·曲靖二模)我市在2022年创建“园林城市”的进程中，计划在城区植树60万棵．由于志愿者的加入，每天植树比原计划多出了20%，结果提前4天完成计划任务．求原计划每天植树多少万棵？16．(2022·徐州)从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A车与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？8\n17．(2022·山西)2022年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南—北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的(两列车中途停留时间均除外)．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．18．(2022·广东省卷)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？8\n1．(2022·玉林)山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．(1)求二月份每辆车售价是多少元？(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？2．(2022·吉林省卷)如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息，解答下列问题．8\n根据以上信息，解答下列问题．(1)冰冰同学所列方程中的x表示__________________，庆庆同学所列方程中的y表示______________________；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．参考答案【基础训练】1．x＝2 2.－1 3.2 4.k＜6且k≠3 5.＝×(1－10%) 6.47．D 8.A 9.D 10.D 11.B 12.A 13.A8\n14．解：方程两边同时乘以(x－2)得：x－1＋2(x－2)＝－3，解得：x＝，经检验：x＝是原分式方程的解．15．解：设原计划每天植树x万棵，根据题意有－＝4，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原分式方程的解．答：原计划每天植树2.5万棵．16．解：设A车的平均速度为10xkm/h，则B车的平均速度为7xkm/h，根据题意得：－＝1.解得：x＝15，经检验：x＝15是分式方程的根，且符合题意，∴10x＝150，7x＝105，答：A车的平均速度为150km/h，B车的平均速度为105km/h. 17．解：设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要x小时，则“和谐号”列车需要x小时，由题意得＝＋40.解得x＝.经检验，x＝是原方程的根．答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时． 18．解：(1)设B型芯片单价是x，则A型芯片单价是x－9，由题意得＝，解得x＝35，经检验，x＝35是原方程的解，且符合题意．故A型芯片单价是35－9＝26元．答：A型芯片的单价是26元，B型芯片的单价是35元．(2)设购买a条A型芯片，则购买(200－a)条B型芯片．26a＋35(200－a)＝6280，8\n解得a＝80，答：购买了80条A型芯片．【拔高训练】1．解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元，根据题意得：＝，解得：x＝900，经检验，x＝900是原分式方程的解．答：二月份每辆车售价是900元．(2)设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意得：900×(1－10%)－y＝35%y，解得：y＝600.答：每辆山地自行车的进价是600元．2．解：(1)甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间．(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米(选择一个即可)．(3)选冰冰的方程：＝，去分母得：400x＋8000＝600x,移项，x的系数化为1，得：x＝40，检验：当x＝40时，x、x＋20均不为零，∴x＝40.答：甲队每天修路的长度为40米．选庆庆的方程：－＝20，去分母，得：600－400＝20y,将y的系数化为1，得：y＝10，经验：当y＝10时，分母y不为0,∴y＝10，∴＝40.答：甲队每天修路的长度为40米．8\n8
