分式方程及其应用好题随堂演练1．下列属于分式方程的是( )A. B.＝1 C.＝1 D.＝x2．(2022·开封一模)分式方程＝1的解为( )A．x＝1B．x＝C．x＝－1D．x＝23．(2022·怀化)一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h，则可列方程为( )A.＝B.＝C.＝D.＝4．(2022·安阳县一模)小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，走路线B的全程能比走路线A少用15分钟，若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )A.－＝15B.－＝15C.－＝D.－＝5．(2022·达州)若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为__________.6．(2022·连云港)解方程：－＝0.7．(2022·大庆)解方程：－＝1.3\n8．(2022·扬州)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？(精确到0.1km/h)9．(2022·阜新)随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到A市若乘坐普通列车，路程为650km，而乘坐高铁列车则为520km，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到A市所需时间比乘坐普通列车缩短8h.(1)求高铁列车的平均速度；(2)高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时间？参考答案1．B 2.C 3.C 4.D 5.16．解：去分母，得3x－2(x－1)＝0，解得x＝－2.经检验，x＝－2是方程的解，所以原方程的解是x＝－2.7．解：两边都乘x(x＋3)，得：x2－(x＋3)＝x(x＋3)，解得：x＝－，检验：当x＝－时，x(x＋3)＝－≠0，所以分式方程的解为x＝－.8．解：设货车的速度为xkm/h，则客车的速度为2xkm/h，依题意，列方程－＝6，解这个方程，得x＝.3\n经检验x＝是所列方程的解，≈121.8.答：货车的速度约为121.8km/h.9．解：(1)设普通列车的平均速度为xkm/h.则高铁列车的平均速度是4xkm/h，依题意得－＝8，解得x＝65，经检验，x＝65是原分式方程的解，且符合题意，则4x＝260.答：高铁列车的平均速度是260km/h.(2)520÷260＝2(h)，答：高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要2h.3
