第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程(组)姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2022·成都)已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．2．(2022·淮安)若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是，则a＝______．3．(2022·宁波)已知x，y满足方程组，则x2－4y2的值为__________．4．(2022·随州)已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a＋b＝______．5．(2022·甘肃省卷)已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是()A.＝B．2a＝3bC.＝D．3a＝2b6．(2022·天津)方程组的解是()A.B.C.D.7．(2022·恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，共中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元8．(2022·杭州)某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()A．x－y＝20B．x＋y＝20C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝609．(2022·泰安)夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为()A.B.6\nC.D.10．(2022·河南)《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为()A.B.C.D.11．(2022·邵阳)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是()A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人12．(2022·宿迁)解方程组：13．(2022·武汉)解方程组：14．(2022·安徽)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：6\n今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题．15．(2022·黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．16．(2022·永州)在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数． 6\n1．(2022·扬州)对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求2⊗(－5)的值；(2)若x⊗(－y)＝2，且2y⊗x＝－1，求x＋y的值．2．(2022·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？3．(2022·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？6\n(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案【基础训练】1．12 2.4 3.－15 4.55．B 6.A 7.C 8.C 9.C 10.A 11.A12．解：①×2得2x＋4y＝0③，②－③得x＝6，把x＝6代入①得y＝－3，∴方程组的解为13．解：②－①得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝4，则方程组的解为14．解：设城中有x户人家，根据题意得：x＋＝100，解得：x＝75.答：城中有75户人家．15．解：设A、B型粽子的数量分别为x千克、y千克，依题意列方程组，得解这个方程组得：答：A、B型粽子的数量分别为40千克、60千克．16．解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，依题意得：解得：答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【拔高训练】6\n1．解：(1)2⊗(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；(2)由题意得：解方程组得：则x＋y＝－＝.2．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．则：解得：∴打折前甲品牌粽子每盒70盒，乙品牌粽子每盒80元．(2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3120元．∴打折后比不打折节省了3120元．3．解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意得：解得：答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．(2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6辆，租60座客车需要5－1＝4辆．220×6＝1320(元)，300×4＝1200(元)，∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．6
