第三章函数好题随堂演练1．(2022·天津)将直线y＝x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为______________．2．如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)，当x＜2时，y1______y2.(填“＞”或“＜”)3．(2022·郴州)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式是____________．4．(2022·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜05．(2022·常德)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则()A．k＜2B．k>2C．k>0D．k＜06．若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为()A．b＞2B．b＞－2C．b＜2D．b＜－23\n7．(2022·昆明盘龙区模拟)如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分钟)变化的函数图象，解决下列问题：(1)求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；(2)甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？参考答案1．y＝x＋2 2.＜3．y＝－x＋4 【解析】如解图，过点C作CD⊥OA于D.∵四边形OABC是菱形，∴OA＝OC，∵∠AOC＝60°，∴△AOC是等边三角形，∴OD＝AD＝2，CD＝AD＝2，∴点C的坐标为(2，2)，设直线AC的函数表达式为y＝kx＋b，将点A(0，4)，点C(2，2)代入得解得故直线AC的函数表达式为y＝－x＋4.4．C 5.B 6.D7．解：(1)由图象设甲的解析式为：S甲＝kt，代入点(24，12)，解得：k＝0.5；所以甲的解析式为：S甲＝0.5t；同理可设乙的解析式为：S乙＝mt＋b，3\n代入点(6，0)，(18，12)，可得：解得：所以乙的解析式为：S乙＝t－6；(2)当t＝10时，S甲＝0.5×10＝5(千米)，S乙＝10－6＝4(千米)，5－4＝1(千米)，答：甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距1千米．3
