一次函数及其应用好题随堂演练1．(2022·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是( )A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜02．(2022·常德)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则( )A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜03.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为( )A.b＞2B.b＞－2C.b＜2D.b＜－24．(2022·平顶山一模)已知一次函数y＝(k＋1)x＋b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值范围为( )A．k＞－1，b＞0B．k＞－1，b＜0C．k＜－1，b＞0D．k＜－1，b＜05.(2022·郴州)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式是____________________.6.(2022·天津)将直线y＝x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__________________.7.如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)，当x＜2时，y1__________y2.(填“＞”或“＜”)8．(2022·吉林)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m2\n/min的速度直接回家，两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示.(1)家与图书馆之间的路程为____________________m，小玲步行的速度为______________m/min；(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间.参考答案1．C 2.B 3.D 4.A 5.y＝－x＋4 6.y＝x＋2 7.＜8．解：(1)4000，100(2)∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，∴他离家的路程y＝4000－300x，自变量x的范围为0≤x≤.(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，∴4000－300x＝200x，解得x＝8，∴两人相遇时间为第8分钟．2
