中考数学模拟试题45一、填空题:（每题3分，共30分）1．据中新社报道：2022年我国粮食产量将到达540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克；毛2．分解因式：；3．如图，∠1＝∠2，要判断AB∥DF，需要增加条件；4．抛物线的对称轴是______；5．如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，那么阴影局部的面积是______；BCDAEPF（图2）6．某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22232425天数1224那么这组数据的中位数与众数分别；7．已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，那么这两圆的位置关系是；8．一组数据如下10，10，8，,已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数为边形的每个外角都是，那么这个正边形的边数；10．用相同长度的火柴棒摆成如图连在一起的正方形，摆个，要多少根火柴？你认真分析，写理由以及结果（用的式子表示结果）………………结果__________________.二、选择题（以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每题4分，共24分）11．下面抽样调查中，选取的样本适宜的是（）8/8\n（A）为了了解同学们主要有哪些兴趣爱好，小明利用课外活动时间到学校操场随机采访了8名同学（B）为了了解某校全体同学的视力情况，小华调查了自己班上的45名同学（C）为了了解一批冰箱的冷冻效果，从中随机抽取了50台进展试验（D）为了了解同学们用于做数学作业的时间，某同学在网上做了调查。12．给出下面四个命题：(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个13．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.那么∠OCD等于（ ）A．108°B．144°C．126°D．129°14．关于的方程有实数根，那么的取值范围是（ ）（A）（B）≥－4（C）≥－4且≠0（D）≤－415．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如以下图，那么该班学生及格人数为（）A.45B.51C.54D.5716．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）三．解答题：17．（此题总分值8分）化简求值：，其中；8/8\n18.（此题总分值10分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息答复下面的问题.时间/年5002000年2022年人数/个100015002000625600110520001997年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2022年）（图8）12%38%50%60%30%10%2022年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图9）（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）（3）2022年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）19.（此题总分值12分）已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点，，（1）试求反比例函数的解析式；（2） 假设点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。20.（此题总分值9分）如图5，梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥DC，M为AB的中点。（1）求证：MD=MC；ABCDM图6（2）平移AB使AB与CD相交，且保持AD//BC与AD⊥DC，M仍为AB的中点（如图6），试问（1）的结论是否仍然成立？请证明你的结论。ABCDM图521.（此题总分值9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，假设两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）假设小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.22.（此题总分值9分）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费（元）的函数关系式；8/8\n（2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费（元）的函数关系式；（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司?23.（此题总分值7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．ABCDEFG求证：EF=DG.24.（此题总分值9分）以以下图为住宅区内的两幢楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：(1）假设两楼间的距离时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？(2）假设甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲乙AC300BD25.（此题总分值12分）图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答以下问题：图1图2图3…（1）按照要求填表：n1234…s136…n1234…s136…n1234…s136…n1234…s136…n1234…s136…n1234…s136…（2）写出当n=10时，s=．（3）根据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点．（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数图象上吗？如果在某一函数图象上，求出该函数的解析式；如果不在某一函数图象上，说明理由．26.（此题总分值11分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.(1)DE与半圆O相切吗？假设相切，请给出证明；假设不相切，请说明理由；8/8\n(1)假设AD、AB的长是方程的两个根，求直角边BC的长。参考答案:一．填空题：1．；2．；3．；4．；5．；6．，；7．外离；8．；9．；10．；二．选择题：11．C；12．B；13．C；14．C；15．C；16．B；三．解答题：17．原式当时，原式18．（1）1997年至2022年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）（3）答：2022年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人19．解：（1）因为一次函数的图像经过点（,） 所以有 解得 所以反比例函数的解析式为（2）由题意得： 解这个方程组得： 因为点A在第一象限，那么，，所以点A的坐标为（，2） 20．（1）证明：取DC的中点N∵M是AB的中点AD//BC∴MN//AD∵AD⊥DC∴MN⊥DC∴MN为DC的垂直平分线8/8\n∴MD=MC（2）结论仍然成立证明：过M作MN⊥DC于N∵AD⊥DCAD//BC∴MN//AD//BC∴AM：BM=DN：NC∵AM=BM∴DN=NC∴MN为DC的垂直平分线∴MD=MC。21．（1）设降低的百分率为x，依题意有解得x1＝0.2＝20％，x2＝1.8(舍去)（2）小红全家少上缴税25×20％×4＝20（元）（3）全乡少上缴税16000×25×20％＝80000（元）答略22． 27．（1）解：由题意得：． （2）解：由题意得：． （3）解：∵当时，，． 当时，，． 当时，，． ∴当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可． 当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司． 当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司．23．证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵四边形BCDE是矩形∴BE=DC，∠E=∠D=∠EBC=∠BCD=90°∴∠EBF=∠DCG∴△BEF≌△CDG∴EF=DG24．（1）如图，太阳光交CD于G交AC的延长线8/8\n于F，过G作AC的平行线GE交AB于E；在Rt⊿BGE中，EG=AC=24米，∠BGE=∴BE=米∴（米）∴甲楼的影子，落在乙楼上有米。（2）在Rt⊿ABF中，AB=30米，∠F=，∴（米）∴假设甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当至少相距米远。25．（1）10（2）55（3）略…（4）经观察所描各点，它们在二次函数的图象上。设：此函数的解析式为由题意得：解得：所以此函数的解析式为26．解：（1）DE与半圆O相切. 证明： 连结OD、BD ∵AB是半圆O的直径 ∴∠BDA=∠BDC=90°∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切.（2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC∴Rt△ABD∽Rt△ABC∴=即AB2=AD·AC∴AC=8/8\n∵AD、AB的长是方程的两个根∴解方程得：，；∵AD<AB∴AD=4AB=6∴AC=9 在Rt△ABC中，AB=6，AC=9∴.毛 8/8
