中考数学模拟试卷44班级姓名座号成绩(总分值150分；考试时间120分钟)一、填空题：(每题3分，共30分)1．据新华社报道：2022年我国粮食产量将到达540000000000千克，用科学记数法可表示为_______________千克.2．假设+|y+1|=0，那么x2022+y2022=_____________．3．如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，假设不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为__________cm．4．假设a+=6，那么a2+=______________．5．某商场5月份一周的利润情况如下表：日期2日3日4日5日6日7日8日当日利润／万元O.17根据上表，估计该商场今年5月份的总利润是_________万元．6．已知=，那么=______________.7．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，那么帐篷撑好后的底面直径是______________米.8．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，那么其外接圆的半径为______________．9．圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为(-3，2)，那么B点的坐标是____．10．用长4cm，宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于____cm．二、选择题：(每题3分，共30分)11．元月份某一天，北京市的最低气温为-60C，常州市的最低气温为20C，那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高A．60CB．40CC．-80CD．80C12．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，那么展开图可以是13．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，那么这组数据的中位数为A．2B．3C．4D．4.514.如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△AP0的面积将A．增大B．减小C．不变D．无法确定15.为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，那么每立方米水费1.8元；(2)假设每户每月用水量超过20立方米，那么超过局部每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米),那么y与x的函数关系用图象表示为010203001020300102030ABCD16.一张桌子上摆放着假设干个碟子，从三个方向上看，三种视图如以以下图所示，那么这张桌手上共有碟子为A.6个B．9个C．12个D．17个4/4\n17．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够滚动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级，n=1，2，…，6)．要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为A．104千焦B．105千焦C．106千焦D．107千焦∽∽57.5之间的约有A．6个B．12个C．60个D．120．个19．假设不等式组的解集是x>3，那么m的取值范围是A.m>3B．m≥3C．m≤3D．m<320．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，那么这个圆共转了A．4圈B．3圈C．5圈三、解答题：(每题10分,共20分)2l.计算：(-)0+()-2+-9tan300．22．解方程：-=1．四、(23题10分，24题8分，共18分)23．已知：如图，D是ΔABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．求证：(1)ΔABC是等腰三角形；(2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．24．在如图的12×24的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个ΔABC．现先把ΔABC向右平移8个单位、向上平移3个单位后得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转900得到ΔA2B2C2，请在所给的方格纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2．五、(25、26题12分，27、28题14分，共52分)25．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A是半径OB延长线上的一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长(准确到0.01cm)．26．某校射击队在相同的条件下对甲乙两名运发动进展了10次射靶测试，成绩如下：(1)请根据图中信息完成下表：工程平均数中位数方差—环的频数6．5--环的频率甲7乙74(2)甲、乙两人谁射靶的成绩比较稳定?请说明理由．27．某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030…y(件)252010…假设日销售量y是销售价x的一次函数．(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?28．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点0在OA上，且CD=AD,(1)求直线CD的解析式；(2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；4/4\n(3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使ΔPBC的面积等于矩形的面积?假设存在，求出点P的坐标，假设不存在请说明理由．参考答案1.5.4×10112.0此题主要考察二次根式和绝对值的非负性．3.2此图正好构成一个直角三角形，直角边分别是6、8．那么靠在杯上的斜边为10，故露出杯口的长度为2cm．4.34把a+=6两边分别平方即可．先算出一天的平均利润，再乘以30即可．6.此题考察了比例的性质．7．4此题主要考察了直角三角形的知识，斜边是4米，一条直角边是2米，其底面半径是另一条直角边．可通过勾股定理求得，最后乘以2即可．8．5直角三角形的外接圆半径等于其斜边的一半，斜边可由勾股定理求得．9．(-3，-2)由题意可知，A、B关于x轴对称，故其坐标为(-3，-2)．10．60一张邮票的面积是12cm2，300张邮票的面积就为3600cm2，也就是正方形的面积为3600cm2，设该正方形的边长为xcm，那么x2=3600．解得x=60.11．D列式为：2-(-6)=8．12．C由图可知，正方形和圆应在一面上，三角形在另一面上，应选C．13.C中位数就是把所有的数据按照从大到小的顺序排列后，取中间一个或两个数的平均数．14．C此三角形的面积等于xy的一半，恒为3．15．D20立方米内是一次函数,20立方米外也是一次函数，但是变化越来越明显，应选D．16．C俯视图说明有三摞，主视图说明两摞，左视图说明两摞，应选C．17.C设H1的能量x千焦，那么有(10％)5x=1O，解得x=106，应选C．18．D可列式为1000÷50×50×O.12=120．19．C解不等式组可得x>3，x>m，因为已知其解集为x>3，依据同大取大法那么，m≤3，应选C．20．A⊙O从与AC相切于A点滚动到与AB相切于A点，转过1200，那么在三个顶点共转过3600，即一周．又因为⊙O在三边上各转过一周，所以共转动了4周．21．原式=1+9+3-9×=10．22．6-3(x+1)=x2-1，x2+3x-4=0，∴xl=-4，x2=1．经检验：xl=-4是原方程的根.23．(1)∵BD=CD，BF=CE，∴RtΔBDF≌RtΔCDE，∴∠B=∠C．ΔABC是等腰三角形．(2)∵∠A=900，DE⊥AC；DF⊥AB,∴四边形AFDE是矩形，又∵RtΔBDF≌RtΔCDE,∴DF=DE，∴四边形AFDE是正方形．24．图略．25．∵=,∴n=50，∴∠BOC=500，∵AC切0于C，∴OC⊥AC，∴OA=≈12.45，∴AB=OA-OB=4.45(m)．26．(1)甲：7．5，2；乙：7，1.2，0.4．(2)∵>．∴乙运发动的射靶成绩较为稳定．27．(1)设此一次函数解析式为y=kx+b,那么,∴k=-1,b=40,4/4\n即：一次函数解析式为y=-x+40.(2)设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元，w=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元．28．(1)设OD=x,那么CO=AD=8-x.∴(8-x)2-x2=16．∴x=3，D的坐标是(3，O)，又点C的坐标是(0,4)，设直线CD的解析式为y=kx+b,于是有,∴y=-x+4.(2)由题意得B、C,D三点坐标分别为(8，4)，(0,4)．(3，O)，设抛物线解析式为y=ax2+bx+c那么有于是可得抛物线解析式为：y=x2-x+4．(3)在抛物线上不存在一点P，使ΔPBC的面积等于矩形ABCD的面积．理由是：由抛物线的对称性可知．以抛物线顶点为P的ΔPBC面积为最大.由y=x2-x+4=(x-4)2-可却，顶点坐标为(4，-)．那么ΔPBC的高为4+|-|=.∴ΔPBC的面积为×8×=小于矩形ABCD的面积为4×8=32．故在x轴下方且在抛物线上不存在一点P，使ΔPBC的面积等于矩形ABCD的面积.4/4
