中考数学模拟试题43本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，总分值150分，共4页,考试时间120分钟，可使用计算器.本卷须知:1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写将自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡个题目规定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回.第一卷选择题(共30分）一、选择题：（此题共10小题，每题3分，总分值30分）1.以下运算中，结果正确的选项是（）(A)(B)(C)(D)2．以下关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）（B）（C）（D）3.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是()(A)(B)(C)(D)8/8\n的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，那么二次函数的顶点坐标是（）(A)()(B)()(C)()(D)()5.当，时，的图象经过() (A)第1、2、3象限(B)第2、3、4象限 (C)第1、2、4象限(D)第1、3、4象限6．如图，切⊙O于点，PBC是经过点的割线，第6题假设，那么的度数为（）．(A)(B)(C)(D) 第8题7.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，那么它一定是() (A)矩形(B)菱形(C)正方形(D)等腰梯形8.如图:圆的直径垂直弦于，且是半径的中点，，那么直径AB的长是()(A)(B)(C)(D)日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第9题9.右边给出的是2022年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）(A)69(B)54(C)27(D)4010.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段第10题BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）(A)1(B)(C)(D)第二卷(非选择题)一、填空题：（此题共6小题，每题3分，总分值18分）11.矩形的对称轴有___条．8/8\n的自变量的取值范围是.2022年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：气温（℃）1821222324252728293031323334频数11131315431412那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是.第14题14.如图,,要使四边形是平行四边形,还需补充一个条件是.15.亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为cm。16.小明背对小亮，让小亮按以下四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆..一、解答题：17.（9分）化简求值：已知，求代数式的值.18．（9分）解方程组：19.（10分）某商店准备租车搬运一批货物,租车费每天200元,车每走1公里要加收1.5元,他想让开支不超410元,并在一天内搬运完毕,那么他租的车最多可以走多少公里?8/8\n20.（10分）已知方程的一个根是3,第21题求的值及方程的另一个根.21.(12分)如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在M点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在A点;当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点.已知，，点A到地面的垂直距离为4米，求D点到地面垂直的距离。(准确到0.01)第22题22.(12分).如图,梯形ANMB是直角梯形,(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.(2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转得梯形,再向上平移一格得.(不要求写作法,但要保存作图痕迹)23．(12分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进展了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（局部）图151～60岁7%21～30岁39%31～40岁20%16～20岁16%61～65岁3%41～50岁15%图2根据上图提供的信息答复以下问题：（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；8/8\n（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的上下（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100％．24.(14分)某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示：第24题根据图象解答以下问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①如果排水时间为2分钟，求排水完毕时洗衣机中剩下的水量。②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出的取值范围.第25题25.(14分)如图在中,,,厘米,点P从点A出发沿线路AB—BC作匀速运动，点从AC的中点D同时出发沿线路DC—CB作匀速运动逐步靠近点P,设P,Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、厘米/秒（），它们在秒后于BC边上的某一点相遇.(1)求出AC与BC的长度.(2)试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?(3)假设以D,E,C为顶点的三角形与相似,试分别求出与的值.(准确到0.1)广州市荔湾区2022年初三学业模拟考(二)数学试题参考答案一、选择题（此题共10小题，每题3分，总分值30分）CDBBDBCCDB二、填空题：（此题共6小题，每题3分，总分值18分）8/8\n11．2，12.且13.28,28(对一个给2分)14.如等15.616.8三、解答题：17．（9分）解：∵∴原式===(2分)（4分）（5分）（7分）（9分）18.（9分）解：由（1）得，（3），（2分）把（3）代入（2）式得，（4分）解得，（6分）把代入（3）得（8分）∴原方程组的解是（9分）19.(10分)解：设所租的车每天走公里，依题意得，（2分）（6分）解锝，（8分）答：最多可走140公里（10分）.20（10分）解：∵3是已知方程的一个根∴（4分）解锝，（6分）设方程的另一个根为，那么（8分）∴（10分）即,另一根为.21.(10分)解:在中，(4分)∵(6分)，∴(10分)答：D点到地面垂直的距离是米.22.（12分）解:(1)按要求作出梯形(4分)(2)按要求作出梯形(8分)8/8\n按要求作出梯形(12分)23.(12分)解:(1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁(2分)(2)总体印象感到满意的人数共有(人)(3分)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是(人)(5分)(3)31~40岁年龄段被抽人数是(人)(7分)总体印象的满意率是(9分)41~50岁被抽到的人数是人,满意人数是53人,满意率是(11分)∵31~40岁年龄段满意率是83%,41~50岁年龄段满意率是88%,∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高.(12分)24.(14分)解:(1)由图可知洗衣机的进水时间是4分钟,.清洗时洗衣机中的水量是40升(4分)(2)①∵排水的时间是2分钟,排水速度为每分钟19升，∴排水完毕时洗衣机中剩下的水量是(升)(5分)②∵,设的函数表达式为那么解这个方程组得,(7分)(9分)∴()(10分)25.(14分)解:(1)解法1:在中,,,厘米,∴(厘米),(厘米)(2分)解法2:在中,,,厘米,∴(厘米)(1分)(厘米)(2分)8/8\n(2)解法1:在秒后,点运动的路程为,点P运动的路程为,那么,,,(4分)∵,∴(6分)所以点不会是的中点.(8分)解法2:∵,那么(4分)又(厘米),厘米,(6分)∴,从而,即点不可能是的中点(8分)(3)假设以为顶点的三角形与相似,当过点作,交于,那么△DCE1∽△ACB时，(9分)∴点是的中点但，，∵，故(10分)即,与点是的中点矛盾.(11分)当过点作,交于,那么△DCE2∽△ABC时，,所以,(12分)依题意得,,解得,所以秒,厘米/秒(14分)解法2:作,交于,那么△DCE1∽△ACB(9分)∵,∴,(10分)但由(2)可知,,故这种情况不可能(11分)又作,交于∵,,∴△DCE2∽△ABC 即,解得(厘米)(12分)∴(厘米),此时适合题意∴(秒),(13分)（厘米/秒）(14分)8/8
