中考数学模拟试题（11）说明：考试时间90分钟，总分值100分．一、选择题（此题有10小题，每题3分，共30分）每题给出4个答案，其中只有一个是正确的．1、据新华社报道，2022年，在中央一号文件的引领下，中国农业走出了多年的徘徊，粮食生产有望突破4550亿公斤的预期目标，扭转了连续4年减产的局面，这个粮食生产总量用科学记数法可表示为（保存两个有效数字）（ ）（A）4.5×103亿公斤 （B）4.6×103亿公斤 （C）45×102亿公斤 （D）46×102亿公斤们学同祝快乐图12、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图1,是一个正方体的平面展开图,假设图中的“快”表示正方体的前面,“乐”表示右面,“们”表示下面.那么“祝”、“同”、“学”分别表示正方体的（ ）（A）后面、上面、左面 （B）后面、左面、上面（C）上面、左面、右面 （D）左面、上面、右面3、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）（A）x≥1（B）x＞1（C）x≤1 （D）x＜14、如以下图的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）5、如图2，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）9/9\n图2（A）（B）（C）（D）图36、以下事件中，是必然事件的是（ ）（A）经过长期努力学习，你会成为科学家（B）抛出的篮球会下落（C）翻开电视机，正在直播NBA（D）从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光7、如图3，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，假设△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C的度数为（ ）（A）15°（B）20°（C）25°（D）30°8、如图4，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）（A）8米 （B）9米 （C）10米 （D）11米9、为维护祖国统一，遏制台独，我国将制定“反分裂法”，作为维护台海形势稳定的法律框架，图5是我国地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，台湾大约在北京(★)的什么方向上（ ）图4（A）南偏东10°（B）南偏东80°（C）北偏西10°（D）北偏西80°图59/9\n10、一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是()A．B．C．D．二、填空题（此题有5小题，每题3分，共15分．）11、图6是2022年6月份的日历，如图中那样，用一个矩形圈住4个数，仔细观察圈住的4个数字，看一看有什么规律，如果被圈的四个数的和为40，那么这四个数中最大的一个为。图8图7图6图812、如图7，已知B、C在线段AD上，且MB＝ND，∠＝∠，请你添加一个条，使△ABM≌△CDN，你添加的条件是＿＿＿＿。13、中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图8）。五角星的每一个角的度数是＿＿＿。14、教师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象是一条直线；乙：函数的图象经过点（1,1）；丙：y随x的增大而增大。请你根据他们的表达构造满足上述性质的一个函数：。图915、甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了５次立定跳远测试，成绩如图9所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是。9/9\n三、解答题（本局部共27分）16、（4分）计算：解：原式＝17、（4分）化简求值：÷－，其中＝－3解：原式＝18、（5分）解方程：＝1图10解：19、尺规作图：把图10（实线局部）补成以虚线m为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案。（不用写作法，保存作图痕迹）。图1120、如图11，一位跳水运发动在进展某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线（图中标出的数据为已知条件）。（1）(2分)运发动在空中运动的最大高度离水面为多少米？解：（2）(3分)如果运发动在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否那么就会出现失误。在这次试跳中，运发动在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。解：9/9\n21、（5分）小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定，问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种？在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少？解：四．证明题（5分）图12PACBD如图12，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD＝AC•BD，并说明理由。解：添加的条件：理由：五、应用题（此题5分）23、中国移动公司有神州行和群众卡两种业务。神州行免月租，打市内电话0.39元/分；群众卡月租16元，打市内通话0.15元/分，用户可以任选其一：（1）（3分）请你分别写出两种业务中用户每月应支付的费用y（元）与打市内电话时间x（分）之间的函数关系式；解：（2）（2分）假设某用户估计一个月内打市内电话的时间为70分钟，你认为选择哪种业务较为合算？解：六、图表阅读分析题（此题8分） 24、某班50名同学进展数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进展整理后分成五组，并绘成统计图（如图13）。请结合统计图提供的信息，答复以下问题。9/9\n图13(1)(3分)请将该统计图补充完整；(2)(3分)请你写出从图中获得的三个以上的信息；解：(3)(2分)教师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？解：七、综合探究题（此题10分）图1425、在如图14所示的平面直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA＝2，∠AOC＝60°，以OA为直径的⊙P经过点C，交BC于点D，DE⊥AB，交AB于E。（1）（2分）求点A和B的坐标；解：（2）（3分）求证：DE是⊙P的切线；证明：（3）(5分)小明在解答此题时，发现连结DA并延长，交x轴于点N，那么△AON是等腰三角形．由此，他断定：“x轴上一定存在除点N以外的点Q，使△AOQ也是等腰三角形，且点Q一定在⊙P外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．解：参考答案一、选择题（此题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BACDBBDCAD二、填空题（此题有5小题，每题3分，共15分）题号1112131415答案14∠＝∠或AB＝CD或∥，任选一个。36°y＝2x－1（答案不唯一）甲9/9\n三、解答题16、原式=1＋3－2×＝317、×－＝－＝－当＝－3时，原式＝－18、方程两边同乘以，得2（x＋2）＋2（x－1）＝（x－1）(x＋2)整理，得：x2－3x－4＝0，解得：x1＝4，x2＝－1经检验：x＝－1是增根，∴原方程的解为x＝419、略20、⑴∵抛物线的顶点坐标为，∴运发动在空中运动的最大高度离水面为米。⑵当运发动距池边的水平距离为米时，即x＝－2＝时，，此时，运发动距水面的高为：10－＝＜5，因此，此次试跳会出现失误。21、三人互不相同的有6种，按小红、小明、小芳的顺序是： 剪子、锤子、布；剪子、布、锤子；锤子、剪子、布；锤子、布、剪子；布、剪子、锤子；布、锤子、剪子。在一个回合中三个人都出剪子的概率是。9/9\n四．证明题22、条件：AC⊥BD理由：∵AC⊥BD，∴ ，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB＝＋＝＝五．应用题23、（1）神州行：y＝0.39x群众卡：y＝16＋0.15x （2）x＝70时，神州行：y＝0.39×70＝27.3（元）， 群众卡：y＝16＋0.15×70＝26.5（元） 所以选择群众卡更合算。六．图表阅读分析题24、（1）略（说明：另一组在90.5－100.5之间，人数为：6人）（2）答案不唯一，如：中位数落在70.5－80.5分数段内，80.5－90.5分数段的人数为12人，，80.5－90.5分数段的频率0.24等。⑶70.5－80.5这组分数段的学生试卷的可能性最大。七．综合探究题25、（1）解：连结AC，∵ OA为⊙P的直径，∴ ∠ACO＝90°，又∵ OA＝2，∠AOC＝60°，∴ OC＝1，AC＝，∴ A点坐标为（，1），∵ OABC为平行四边形，∴ AB＝OC，∴ B点坐标为（，2）。 （2）证明：连结PD、AD，∵四边形OABC是平行四边形，∴CD∥OA，∴弧OC＝弧AD，∴OC＝AD，∴四边形OADC为等腰梯形，∴∠DAO＝∠AOC＝60°，∵PA＝PD，∴△PAD为等边三角形，∴∠PDA＝60°，9/9\n∵∠BAO＝180°－60°＝120°，∠DAO＝60°，∴∠BAD＝60°， ∴∠BAD＝∠PDA，∴PD∥AB，∵DE⊥AB，∴DE⊥PD， ∴DE是⊙P的切线。 （3）解：不同意。理由如下:：①当OA=OQ时，以点O为圆心，OA为半径画弧交x轴于Q1和Q3两点，得点Q1（－2,0），Q3（2，0）②当OQ=AQ时，作OA的中垂线，交x轴于点Q2，OQ2＝＜，点Q2（，0）。因此，在x轴上，除了N点外，既存在⊙P内的点Q2，又存在⊙P外的点Q1、Q3，它们分别使△AOQ为等腰三角形。9/9
