中考数学模拟试题(13)一．填空题：（每题3分，共30分）1．-7的绝对值是,的倒数是.2．分解因式：=.3．已知是完全平方式，那么.4．反比例函数的图象与坐标轴有个交点,图象在象限,当＞0时函数值随的增大而.5．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：千克）千克，估计这200棵果树的总产量约为千克.30ºABC2m6．把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是.7．如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________;(结果准确到0.1m，可能用到的数据：).8．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出以以下图形.9．如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，，那么等于.图810．如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为－1时，那么输出的数值为.二．选择题:（每题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。11．世界文化遗产长城总长约6700000，用科学记数法可表示为()（A）×105（B）×（C）×106（D）×12．将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两局部，其中一局部展开后的平面图形是() 7/7\n图2 13．图1中几何体的主视图是()正面图1DBA）C14．在选取样本时，以下说法不正确的选项是()(A)所选样本必须足够大（B）所选样本要具有普遍代表性（C）所选样本可按自己的爱好抽取;（D）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量15．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()（A）（B）（C）（D）图316．如图3，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，那么拱桥的半径为（A）（B）9米（C）3米（D）15米三．解答题：（96分）17．（7分）计算:.18．（10分）先化简，在求值:，其中.19．（8分）为开展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间（min）与通话费y（元）的关系如以下图：(1)分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡廉价？20．（10分）等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？假设相等，请给出证明。假设不相等，请说明理由。21．（12分）如图8，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，假设PB、PC的长是关于x的方程的两根，且BC=4，求:（1）m的值；（2）PA的长；7/7\nABCP·O图822．（9分）.有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的时机较大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？23．（10分）已知双曲线和直线相交于点A（，）和点B（，），且,求的值.24．（10分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？25.（10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一局部抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC26.（10分）已知：如图，⊙O和⊙O相交于A、B两点，动点P在⊙O上，且在⊙外，直线PA、PB分别交⊙O于C、D.问：⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；答案7/7\n一．填空题：（每题3分，共30分）1．，；2．；3．；4．0个，一、三，减小；5．101，20220；6．；7．约为；8．平行四边形，正方形，等腰直角三角形；9．；10．1；二．选择题（每题4分，共24分）11．C；12．C；13．D；14．C；15．D；16．A；三．解答题：（96分）17．原式18．原式当时；原式19．解：(1)(2)当时，当时，所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于mim时，“如意卡廉价”；当通话时间大于min时，“便民卡”廉价。20．会相等，画出图形，7/7\n写出已知、求证；无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“SAS”完成证明。21．解：由题意知：（1）PB+PC=8，BC=PC －PB=2ABCP·O图8∴PB=2，PC=6∴PB·PC=(m+2)=12∴m=10（2）∴PA2=PB·PC=12∴PA=22．运用概率知识说明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.23．解：由,得∴＝－，＝－故＝（）2－2＝＝10∴ ∴或，又△即，舍去，故所求值为1.24．解法一：过点B作BM⊥AH于M，∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°. 在△BAM中，AM=AB=5，BM=. 过点C作CN⊥AH于N，交BD于K. 在Rt△BCK中，∠CBK=90°-60°=30° 设CK=，那么BK= 在Rt△ACN中，∵∠CAN=90°-45°=45°， ∴AN=NC.∴AM+MN=CK+KN.7/7\n 又NM=BK，BM=KN. ∴.解得 ∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险. 答：这艘渔船没有进入养殖场危险. 解法二：过点C作CE⊥BD，垂足为E，∴CE∥GB∥FA. ∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°. ∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°. 又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°，∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10. 在Rt△BCE中，CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10×=5(海里). ∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险. 答：这艘渔船没有进入养殖场的危险.25．解：（1）设所求函数的解析式为．由题意，得函数图象经过点B（3，-5），∴-5=9a．∴．∴所求的二次函数的解析式为．x的取值范围是．（2）当车宽米时，此时CN为米，对应，EN长为，车高米，∵，∴农用货车能够通过此隧道。7/7\n26．解：当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O与⊙O的交点，弦AB与点P的位置关系无关，连结AD，∠ADP在⊙O中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值，∠P在⊙O中所对的弦为AB，所以∠P为定值.∵∠CAD=∠ADP+∠P，∴∠CAD为定值，在⊙O中∠CAD对弦CD，∴CD的长与点P的位置无关.毛7/7
