中考数学模拟试卷20班级:姓名:座号:评分:一、填空题（每题3分，共30分）1、已知点P（－2，3），那么点P关于x轴对称的点坐标是（）2、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦3、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，那么打包带的长至少要_________（单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)4、方程x2=x的解是 __________________5、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，那么∠D＝ ________°6、已知一个梯形的面积为22，高为2cm，那么该梯形的中位线的长等于________cm7、如图，在⊙O中，假设已知∠BAC=48º,那么∠BOC=_________º8、假设圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，那么该圆的半径等于________cm．9、函数的图像如以下图，那么y随的增大而10、万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是．二、选择题（每题3分，共15分）11、如图，∠1=∠2，那么以下结论一定成立的是（）AAB∥CDBAD∥BCC∠B=∠DD∠3=∠412、把a3－ab2分解因式的正确结果是（）5/5\nA(a+ab)(a－ab)Ba(a2－b2)Ca(a+b)(a－b)Da(a－b)213、在函数中，自变量的取值范围是（）Ax≥2Bx>2Cx≤2Dx<214、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是()15、某校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形三、解答题（每题6分，共24分）16、计算：－22+()0+2sin30º17、先化简，再求值：18、已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，假设MA=MC，求证：CD=AN.19、如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按以下要求设计成四个局部：⑴用直线分割；⑵每个局部内各有一个景点；⑶各局部的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）四、（20、21小题各7分，22、23小题各8分，共30分）20、已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）.（1）试求反比例函数的解析式；（2）假设点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。5/5\n21．如图7，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？22、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，假设两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）假设小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.23、已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值.五、（24小题10分，25小题11分，共21分）24、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.(1)DE与半圆O相切吗？假设相切，请给出证明；假设不相切，请说明理由；(2)假设AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。25．已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0,6)，D(4，6），且AB＝.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△ABC=S梯形ABCD?假设存在，请求出该点坐标，假设不存在，请说明理由.模拟试卷参考答案5/5\n1、(-2,-3)；2.、×107；3、2x+4y+6z；4、x=0或x=1；5、90；6、11；7、96；8、5；9.、减小；10、10；11、B12、C13、B14、C15、D16、解：原式＝－4＋1＋1＝－217、解：解：原式＝+·＝+1＝当x=时，原式＝=－218、证明：如图，因为AB∥CN所以在和中≌是平行四边形19、答案不唯一，如20、解：（1）因为一次函数的图像经过点（k,5）所以有5＝2k-1解得k＝3所以反比例函数的解析式为y=（2）由题意得：解这个方程组得：或因为点A在第一象限，那么x>0y>0，所以点A的坐标为（，2）21、1022、（1）设降低的百分率为x，依题意有解得x1＝0.2＝20％，x2＝1.8(舍去)（2）小红全家少上缴税25×20％×4＝20（元）（3）全乡少上缴税16000×25×20％＝80000（元）答略23、（1）k=-11；（2）6624、解：（1）DE与半圆O相切.证明：连结OD、BD∵AB是半圆O的直径∴∠BDA=∠BDC=90°∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点5/5\n∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切.（2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC∴Rt△ABD∽Rt△ABC∴=即AB2=AD·AC∴AC=∵AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根∴解方程x2－10x+24=0得：x 1=4x2=6∵AD<AB∴AD=4AB=6∴AC=9在Rt△ABC中，AB=6AC=9∴BC===325、（1）在RtΔABC中，，又因为点B在x轴的负半轴上，所以B（－2，0）（2）设过A，B，D三点的抛物线的解析式为，将A（0，6），B（－2，0），D（4，6）三点的坐标代入得解得所以（3）略5/5
