中考数学全真模拟试题22本试卷分第1卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．第1卷l至4页，第二卷5至12页．总分值120分．考试时间120分钟．第1卷(选择题共42分)本卷须知：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试卷上。3．考试完毕，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(此题共14小题．每题3分，共42分)在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．一3的绝对值是(A)3(C)±3(B)3(D)±2．2022年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的选项是(A)1012×10元×元×元．×元．3．以下各式计算正确的选项是(A)．(B)(C)(D)。4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是(A)(B)(C)(D)5．如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，那么的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB△的理由是(A)边角边(B)角边角(C)边边边(D)角角边第5题图6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，那么小圆半径r的取值范围是(A)r>2(13)2<r<14(C)l<r<8(13)2<r<87．化简的结果是11/11\n(A)一4(B)4(C)(13)+48．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，假设BD＝10，DF＝4，那么菱形ABCD的边长为(A)4．(B)5(C)6．(D)9．9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如以下图，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是，幻灯片上小树的高度是10cm，那么屏幕上小树的高度是(A)50cm．(B)500cm．(C)60cm．(D)600cm．第九题图10．多边形的内角中，锐角的个数最多有(A)1个．(B)2个．(C)3个．(D)4个．11．如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(A)(0，0)．(B)．(c)(D)．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，那么顶角的度数为(A)60．(B)120．(C)60或150．(D)60或12013．如图是无盖长方体盒子的外表展开图(重叠局部不计)，那么盒子的容积为(A)4．(C)12．(B)6．(D)1514．已知△ABC，(1)如图l，假设P点是ABC和ACB的角平分线的交点，那么P=；(2)如图2，假设P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，那么P=；11/11\n(3)如图3，假设P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，那么P=。上述说法正确的个数是(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2022年中考数学全真模拟试题（十二）第二卷(非选择题共78分)本卷须知：1．第二卷共8页，用钢笔或园珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的工程及座号填写清楚。二、填空题(本大题共5小题．每题3分，共15分)把答案填在题中横线上．15．关于的不等式3一2≤一2的解集如以下图，那么的值是_______________。(第15题图)16．假设圆周角所对弦长为sin，那么此圆的半径r为___________。17．如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，那么围成这个灯罩的铁皮的面积___________cm。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)18．如图，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，那么矩形AEDF的面积的最大值为___________。19．判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，那么原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5＝42，42能被7整除，那么126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断，那么___________（是整数，且1≤n<7)．三、开动脑筋．你一定能做对20．(本小题总分值6分)为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：11/11\n230l95180250270455170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．21．(本小题总分值7分)小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保存作图痕迹，并简要写出作法．22．(本小题总分值8分)某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，假设大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购置方案才能使所付费用最少?四、认真思考，你一定能成功！23．(本小题总分值9分)如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．(1)求证：OE=OF；(2)如图2，假设点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，那么结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．24．(本小题总分值10分)某厂从2022年起开场投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产本钱不断降低，具体数据如下表：11/11\n年度2022202220222022投入技改资金z(万元)34产品本钱，(万元／件)64(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，假设2022年已投人技改资金5万元．①预计生产本钱每件比2022年降低多少万元?②如果打算在2022年把每件产品本钱降低到万元，那么还需投入技改资金多少万元（结果准确到万元)?五、相信自己。加油呀25．(本小题总分值10分)△ABC中，BC＝，AC＝，AB＝c．假设，如图l，根据勾股定理，那么。假设△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜测与的关系，并证明你的结论．26．(本小题总分值13分)如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2，假设P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB＝PS；11/11\n②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，假设存在，请找出M点的位置；假设不存在，请说明理由．参考答案及评分标准注：第三、四、五题给出了一种解法或两种解法．考生假设用其它解法．应参照本评分标准给分一、选择题(每题3分，共42分)题号1234567891011121314答案ABDCADADCCBDBC二、填空题(每题3分．共15分l15．一；16．；17．300；18．3；19．2。三、开动脑筋，你一定能做对（共21分）20．解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：(230+195+180+250+270+455+170)=250(元)…………（4分）小亮家每年日常生活消费总赞用为：250×52=13000(元)答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元……………(6分)2l．解：作法：(1)作AB的垂直平分线CD交AB于点O；(2)分别以A、B为圆心，以AO(或BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M、N；(3)连结OM、ON即可．说明：本小题总分值7分。画图正确得4分；写出作法，每步各1分，共3分。22．解：根据题意，可有三种购置方案；方案一：只买大包装，那么需买包数为：；由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元)…(1分)11/11\n方案二：只买小包装．那么需买包数为：所以需买16包，所付费用为16×20＝320(元)………(2分)方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装包．小包装包．所需费用为W元。那么…………（4分）…………（5分）∵，且为正整数，∴9时，290(元)．∴购置9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。………………………………………………………………（7分）答：购置9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。………………………………………………………………(8分)四、认真思考．你一定能成功！(共19分)23(1)证明：∵四边形ABCD是正方形．∴BOE=AOF＝90．OB＝OA………………(1分)又∵AMBE，∴MEA+MAE＝90=AFO+MAE∴MEA＝AFO………………（2分）∴Rt△BOE≌Rt△AOF………………(3分)∴OE=OF………………(4分)(2)OE＝OF成立………………(5分)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BOE=AOF＝90．OB＝OA………………(6分)又∵AMBE，∴F+MBF＝90=B+OBE又∵MBF＝OBE∴F＝E………………（7分）∴Rt△BOE≌Rt△AOF………………(8分)∴OE=OF………………(9分)24．(1)解：设其为一次函数，解析式为当时，；当=3时，6．解得，11/11\n∴一次函数解析式为把时，代人此函数解析式，左边≠右边．∴其不是一次函数．同理．其也不是二次函数．…………(3分)(注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得3分)设其为反比例函数．解析式为。当时，，可得解得∴反比例函数是。…………(5分)验证：当=3时，，符合反比例函数。同理可验证4时，，时，成立。可用反比例函数表示其变化规律。…………(6分)(2)解：①当5万元时，，。…………(7分)（万元），∴生产本钱每件比2022年降低0．4万元。…………(8分)②当时，。∴…………(9分)∴（万元）∴还约需投入万元．……………(10分)五、相信自己，加油呀！（共23分）25解：假设△ABC是锐角三角形，那么有……(1分)假设△ABC是钝角三角形，为钝角，那么有。(2分)当△ABC是锐角三角形时，证明：过点A作ADBC，垂足为D，设CD为，那么有BD＝……（3分）根据勾股定理，得11/11\n即。∴…………………………（5分）∵，∴。∴。…………………………（6分）当△ABC是钝角三角形时，证明：过B作BDAC，交AC的延长线于D。设CD为，那么有…………………………（7分）根据勾股定理，得．即。…………………………（9分）∵，∴，∴。…………………………（10分）26.⑴解：方法一：∵B点坐标为(0．2)，∴OB＝2，∵矩形CDEF面积为8，∴CF=4.∴C点坐标为(一2，2)．F点坐标为(2，2)。设抛物线的解析式为．其过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)。得解这个方程组，得∴此抛物线的解析式为…………(3分)方法二：∵B点坐标为(0．2)，∴OB＝2，∵矩形CDEF面积为8，∴CF=4.∴C点坐标为(一2，2)。………(1分)11/11\n根据题意可设抛物线解析式为。其过点A(0，1)和C(-2．2)………解这个方程组，得此抛物线解析式为(2)解：①过点B作BN，垂足为N．∵P点在抛物线y=十l上．可设P点坐标为．∴PS＝，OB＝NS＝2，BN＝。∴PN=PS—NS=…………………………(5分)在RtPNB中．PB＝∴PB＝PS＝…………………………(6分)②根据①同理可知BQ＝QR。∴，又∵，∴，同理SBP＝…………………………(7分)∴∴∴.∴△SBR为直角三角形．…………………………(8分)③方法一：设，∵由①知PS＝PB＝b．，。∴∴。…………………………(9分)假设存在点M．且MS＝，别MR＝。假设使△PSM∽△MRQ，那么有。即∴。∴SR＝211/11\n∴M为SR的中点.…………………………(11分)假设使△PSM∽△QRM，那么有。∴。∴。∴M点即为原点O。综上所述，当点M为SR的中点时．PSM∽MRQ；当点M为原点时，PSM∽MRQ．…………………………(13分)方法二：假设以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，∵，∴有PSM∽MRQ和PSM∽△QRM两种情况。当PSM∽MRQ时．SPM＝RMQ，SMP＝RQM．由直角三角形两锐角互余性质．知PMS+QMR＝。∴。…………………………(9分)取PQ中点为N．连结MN．那么MN＝PQ=．……………………(10分)∴MN为直角梯形SRQP的中位线,∴点M为SR的中点……………………(11分)当△PSM∽△QRM时，又，即M点与O点重合。∴点M为原点O。综上所述，当点M为SR的中点时，PSM∽△MRQ；当点M为原点时，PSM∽△QRM………………………(13分)11/11
