第24课时 图形的轴对称与中心对称模拟预测1.下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( )3.如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=23,则四边形MABN的面积是( )A.63B.12C.183D.2434.如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴.若AB=CD,有下面的结论:①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC.其中正确的结论有 .(填序号) 6.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是 . 3\n7.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连接AM(如图所示).如果△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是 . 8.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察△A1B1C1与△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.答案1.D 2.A3.C S△CMN=12CM·CN=63.因为MN∥AB,△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,可知MN是△ABC的中位线,所以S△ABC=4S△CMN=246,故四边形MABN的面积=△ABC的面积-△CMN的面积=183.4.D 根据第一次对折以及三等分平角可知将360°进行6等分,即多边形的中心角为60°,由最后的剪切可知所得图形符合正六边形特征.故选D.5.①②③6.(3,-1)7.2 如图,过点M作MN⊥AC于N,3\n由折叠性质可知,∠BAM=∠CAM=45°.∵点B恰好落在边AC的中点处,∴AC=2AB=6.∵∠ANM=90°,∴∠CAM=∠AMN=45°.∴MN=AN.由Rt△CNM∽Rt△CAB,得MNAB=CNCA,∴MN3=6-MN6.∴MN=2.8.解:(1)△A1B1C1如图,A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1);(2)△A2B2C2如图.A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1);(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3对称.如图.3
