第12课时 二次函数模拟预测1.抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是( ) A.y轴B.直线x=-1C.直线x=1D.直线x=-32.二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( ) A.k<3B.k<3,且k≠0C.k≤3D.k≤3,且k≠03.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1·x2=3,那么二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象有可能是( )4.小明在用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列了如下表格:x…-2-1012…y…-612-4-212-2-212…根据表格中的信息回答问题:该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时,y= . 5.若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为 . 6.抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示,若将其向左平移2个单位,再向下平移3个单位,则平移后的解析式为 . 7.某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q=W+100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(单位:km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了表中的数据.3\n次数n21速度x4060指数Q420100(1)用含x和n的式子表示Q;(2)当x=70,Q=450时,求n的值;(3)若n=3,要使Q最大,确定x的值;(4)设n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0)同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是-b2a,4ac-b24a.答案1.C 2.D3.C ∵x1+x2=4,∴-ba=4.∴二次函数的对称轴为x=-b2a=2.∵x1·x2=3,∴ca=3.当a>0时,c>0,∴二次函数图象交于y轴的正半轴.4.-45.k=0或k=-16.y=-x2-2x 由题中图象可知,对称轴x=1,所以-b-2=1,即b=2.把点(3,0)代入y=-x2+2x+c,得c=3.3\n故原图象的解析式为y=-x2+2x+3,即y=-(x-1)2+4,然后向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得y=-(x-1+2)2+4-3,即y=-x2-2x.7.解:(1)设W=k1x2+k2nx,则Q=k1x2+k2nx+100.由表中数据,得420=402k1+2×40k2+100,100=602k1+1×60k2+100,解得k1=-110,k2=6.因此Q=-110x2+6nx+100.(2)由题意,得450=-110×702+6×70n+100.解得n=2.(3)当n=3时,则Q=-110x2+18x+100.由a=-110<0可知,要使Q最大,则x=-182×-110=90.(4)由题意,得420=-110[40(1-m%)]2+6×2(1+m%)×40(1-m%)+100.即2(m%)2-m%=0,解得m%=12,或m%=0(舍去).故m=50.3
