第11课时 反比例函数模拟预测1.已知反比例函数y=kx的图象过点P(1,3),则反比例函数图象位于( ) A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=2x交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为( )A.-8B.4C.-4D.03.反比例函数y=kx的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的点P的坐标为 . 4.已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=6x的图象上.若x1x2=-3,则y1y2的值为 . 5.如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=12x-1经过点C交x轴于点E,双曲线y=kx经过点D,则k的值为 . 6.如图,在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1,A2,A3,A4,…,An,分别过这些点作x轴的垂线与反比例函数y=1x的图象相交于点P1,P2,P3,P4,…,Pn,再分别过P2,P3,P4,…,Pn作P2B1⊥A1P1,P3B2⊥A2P2,P4B3⊥A3P3,…,PnBn-1⊥An-1Pn-1,垂足分别为B1,B2,B3,B4,…,Bn-1,连接P1P2,P2P3,P3P4,…,Pn-1Pn,得到一组Rt△P1B1P2,Rt△P2B2P3,Rt△P3B3P4,…,Rt△Pn-1Bn-1Pn,则Rt△Pn-1Bn-1Pn的面积为 . 3\n7.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B,C,D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.答案1.B 2.C 3.(-1,-2)(答案不唯一)4.-12 ∵A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=6x的图象上,∴y1=6x1,y2=6x2.∴y1y2=6x1·6x2=36x1x2.∵x1x2=-3,∴y1y2=-12.5.1 设OA=a,则点C(a+3,1).把点C的坐标代入y=12x-1,得1=12(a+3)-1.解得a=1.∴点D(1,1).把点D的坐标代入y=kx,得k=1×1=1.6.12n(n-1)3\n7.解:(1)B(2,4),C(6,4),D(6,6).(2)是A和C的对应点.如图,矩形ABCD向下平移后得到矩形A'B'C'D'.设平移距离为a,则A'(2,6-a),C'(6,4-a).∵点A',点C'在y=kx的图象上,∴2(6-a)=6(4-a).解得a=3.∴点A'(2,3).∴反比例函数的解析式为y=6x.3
