[中考12年]连云港市2022-2022年中考数学试题分类解析专题05数量和位置变化一、选择题1.（2022年江苏连云港3分）如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，DE∥BC，设AE=x，四边形BDEC的面积是y，则y可表示为x的函数，其图象形状是【】（A）开口向上的抛物线的一部分（B）开口向下的抛物线的一部分（C）线段（不包括两端点）（D）双曲线的一部分2.（2022年江苏连云港2分）点A关于y轴的对称点的坐标是（3，－5），则点A的坐标是【】A．（－3，5）B．（3，－5）C．（3，5）D．（－3，－5）3.（2022年江苏连云港3分）若一个圆锥的侧面积为，则下列图像中表示这个圆锥母线长与底面半径之间函数关系的是【 】 23\n(A)(B)(C)(D)4.（2022年江苏连云港3分）函数中自变量x的取值范围是【】A、B、C、D、5.（2022年江苏连云港3分）用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块。如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为【】A、B、C、D、23\n6.（2022年江苏连云港3分）某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务。收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天数是【】A、6天B、5天C、4天D、3天7.（2022年江苏连云港3分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为【】Ａ．Ｂ．Ｃ．23\nＤ．二、填空题1.（2022年江苏连云港3分）圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为（－3，2），则B点的坐标是▲。2.（2022年江苏连云港3分）函数中自变量x的取值范围是▲．3.（2022年江苏连云港4分）小明家离学校，小明步行上学需23\n，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：▲．4.（2022年江苏连云港3分）函数中自变量的取值范围是▲．三．解答题1.（2022年江苏连云港10分）据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示．过线段OC上一点作横轴的垂线，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程(km)．（1）当时，求的值；（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城．如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．23\n23\n2.（2022年江苏连云港10分）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线与双曲线（m＞0）的交点．（1）求m和k的值；（2）设双曲线（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=AB，写出你的探究过程和结论．23\n23\n3.（2022年江苏连云港12分）如图，已知抛物线y=px2－1与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为(0，－2)，△ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线。（1）求p的值；（2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；（3）是否存在过点D的直线，使该直线被抛物线所截得得线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项。如果存在，请求出直线解析式；如果不存在，请说明理由。23\n23\n4.（2022年江苏连云港14分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA=60cm，OC=80cm．动点P从点O出发，以的速度沿轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为．（1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T．求PT的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；（3）探索：以A，P，T三点为顶点的的面积能否达到矩形OABC面积的？请说明理由．23\n 23\n 5.（2022年江苏连云港8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．23\n6.（2022年江苏连云港14分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB，△COD处，直角边OB，OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至△PEF处时，设PE，PF与OC分别交于点M，N，与x轴分别交于点G，H．（1）求直线AC所对应的函数关系式；（2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．23\n23\n7.（2022年江苏省12分）如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．23\n23\n8.（2022年江苏连云港14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点（1）连接CO，求证：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围．23\n23\n9.（2022年江苏连云港12分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)求△ABD的面积；(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．23\n10.（2022年江苏连云港12分）如图，甲、乙两人分别从A(1，)、B(6，0)两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．(1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行．(2)当t为何值时，△OMN∽△OBA？(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s＝MN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．23\n23\n23
