2022-2022年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题1.（深圳2022年3分）正五边形的内角是【】A、180ºB、360ºC、540ºD、720º【答案】C。【考点】多边形内角和定理。【分析】利用多边形的内角和为（n－2）•180°即可解决问题：（n－2）•180°=（5－2）×180°=540°。故选C。2.（深圳2022年5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a<b<c，则c的取值范围是【】A、4<c<7B、7<c<10C、4<c<10D、7<c<13【答案】B。【考点】三角形三边关系。【分析】根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围：答：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10。故选B。3.（深圳2022年3分）下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有【】A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。结合线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形的性质，根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答：①，②，③既是轴对称图形又是中心对称的图形；④只是轴对称图形，但不是中心对称图形；⑤只是中心对称图形。故选A。4.（深圳2022年3分）图所列图形中是中心对称图形的为【】8\nABCD【答案】C。【考点】中心对称图形。【分析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、有五个角，但有旋转，所以既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C、即是轴对称图形，又是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形。故选C。5.（深圳2022年3分）下列图形中，是轴对称图形的为【】Ａ Ｂ Ｃ Ｄ【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，根据此概念求解：A、B、C都不是轴对称图形，而D是轴对称图形，故选D。6.（深圳2022年3分）下列图形中，不是轴对称图形的是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此B，C，D选项都是轴对称图形，A选项不是轴对称图形，故选A。7.（深圳2022年3分）已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数，则的值有【】8\nＡ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个【答案】D。【考点】三角形三边关系。【分析】已知两边时，三角形第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和，这样就可以确定x的范围，从而确定的值：根据题意得：5＜＜11。∵是偶数，∴可以取6，8，10这三个数。故选D。9．（深圳2022年3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【答案】B。【考点】中心对称图形，轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、既是轴对称图形又是中心对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选B。10.（深圳2022年3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】8\nA．B．C．D．【答案】C。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、D：都只是轴对称图形；B：只是中心对称图形；C：既是轴对称图形，也是中心对称图形。故选C。12.（深圳2022年招生3分）以下是历届世鬓博会的会徽图案，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是【】【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、B是轴对称图形不是中心对称图形，C既是轴对称图形也是中心对称图形，D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选D。8\n13.（深圳2022年3分）下列命题是真命题的有【】①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程－=3的解，则=－1④若反比例函数的图像上有两点(，1)(1，2)，则1<2A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C。【考点】圆的切线，弦径定理，方程的解，反比例函数的性质。【分析】命题①因为过切点而垂直于半径的直线是圆的切线。故命题①不是真命题。命题②平分弦的直径垂直于弦。故命题②是真命题。命题③把。故命题②是真命题。命题④根据反比例函数的图像性质，当，函数，而，所以y1<y2。故命题④是真命题。四个命题中真命题有3个。故选C。14.（2022广东深圳3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】【答案】A。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，选项正确；B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误；D.不是轴对称图形，是中心对称图形，选项错误。故选A。15.（2022广东深圳3分）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到8\n一个四边形，则么的度数为【】A.120OB.180O.C.240OD.3000【答案】C。【考点】三角形内角和定理，平角定义。【分析】如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800。∴∠1+∠2=240O。故选C。16.（2022广东深圳3分）下列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：【】A．4个B.3个C.2个D.1个【答案】D。【考点】命题与定理，解一元二次方程（因式分解法），平方根，全等三角形的判定，三角形中位线定理，平行四边形的判定。【分析】①方程x2=x的解是x1=0，x2=1，故命题错误；②4的平方根是±2，故命题错误；③只有两边和夹角相等（SAS）的两个三角形全等，SSA不一定全等，故命题错误；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，命题正确。故正确的个数有1个。故选D。二、填空题1.（深圳2022年3分）等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为▲.【答案】12cm。8\n【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】本题没有明确说明已知的边长那一条是腰长，所以需要分两种情况讨论：①腰长为5时，三边为5、5、2，满足三角形的性质，周长=5+5+2=12（cm）；②腰长为2时，∵2+2=4＜5，∴不满足构成三角形。综上所述，它的周长为12cm。三、解答题1.（2022广东深圳7分）已知：∠α和线段a、b求作：平行四边形ABCD，使∠A＝∠α，AB＝a，AD＝b作法：【答案】解：作图如下：作法：（1）作∠EAF＝∠α；（2）在AE上取AB＝a，在AF上取AD＝b；（3）以点B为圆心，b长为半径画弧，以点D为圆心，a长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接BC，DC。则四边形ABCD即为所求。【考点】画图（复杂作图），平行四边形的判定。【分析】根据两对边相等的四边形是平行四边形的判定作图。2.（深圳2022年6分）作图题（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）已知：圆（如图）求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分。作法：8\n【答案】解：作法：（1）从圆上任意找两条弦；（2）分别作这两条弦的垂直平分线；（3）垂直平分线的交点就是圆心；（4）过圆心画一条直径。此直径就是所求的直线．【考点】尺规作图，线段垂直平分线的性质，垂径定理。【分析】∵任何一条直径都能把圆分成两半，∴本题的关键是找圆心。根据线段垂直平分线的性质和垂径定理，可知找圆心就找圆内的任意两条弦的垂直平分线的交点。8
