泰州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解一、选择题1.（江苏省泰州市2022年4分）下列运算正确的是【】A、a3·a4=a12B、a5－a3=a2C、(a2)m=a2m2m2mD、(a+1)0=12.（江苏省泰州市2022年4分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．3.（江苏省泰州市2022年4分）-17-\n某省为了解决老百姓看病难的问题，决定大幅度降低药品价格.某种常用药品降价30%后的价格为元，则降价前此药品价格为【】A．元B．元C．70%·元D．30%·元4.（江苏省泰州市2022年4分）下列运算正确的是【】A.B.(03滨州)C.D.5.（江苏省泰州市2022年4分）若代数式的值是常数2，则的取值范围是【】A.≥4B.≤2C.2≤≤4D.或6.（江苏省泰州市2022年3分）下列运算正确的是【】-17-\nA．a2＋a3=a5;B．(－2x)3=－2x3;C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2;D．7.（江苏省泰州市2022年3分）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋=．若u=12㎝，f=3㎝，则v的值为【】A．8㎝B．6㎝C．4㎝D．2㎝8.（江苏省泰州市2022年3分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．9.（江苏省泰州市2022年3分）下列运算正确的是【】-17-\nA．B．C．D．10.（江苏省泰州市2022年3分）下列运算结果正确的是【】A.B.C.D.11.（江苏省泰州市2022年3分）根据右边流程图中的程序，当输人数值x为－2时，输出数值y为【】-17-\nA．4B．6C．8D.1012.（江苏省2022年3分）计算的结果是【】A．B．C．D．13.（江苏省2022年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；-17-\n第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【】A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数14.（江苏省泰州市2022年3分）下列运算正确的是【】A.B.C.D.-17-\n15.（江苏省泰州市2022年3分）已知（为任意实数），则、的大小关系为【】A.B.C.D.不能确定16.（江苏省泰州市2022年3分）计算的结果是【】A．B．C．D．17.（2022江苏泰州3分）下列计算正确的是【】-17-\nA．B．C．D．二、填空题1.（江苏省泰州市2022年3分）如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是▲_.2.（江苏省泰州市2022年3分）计算：（）（）=▲_.-17-\n3.（江苏省2022年3分）使有意义的的取值范围是▲．4.（江苏省2022年3分）若，则▲．5.（江苏省泰州市2022年3分）观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式：▲．-17-\n6.（江苏省泰州市2022年3分）分解因式：▲。7.（江苏省泰州市2022年3分）多项式▲与的和是。8.（2022江苏泰州3分）若，则多项式的值是▲．9.（2022江苏泰州3分）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：，，，▲，，…．-17-\n10.（2022江苏泰州3分）分解因式：=▲．11.（2022江苏泰州3分）若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是▲．12.（2022年江苏泰州3分）计算：3a•2a2= ▲ ．13.（2022年江苏泰州3分）若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是 ▲ ．-17-\n三、解答题1.（江苏省泰州市2022年6分）先化简，再求值，其中2.（江苏省泰州市2022年8分）阅读下面材料，并解答下列各题：在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知和，求，这是乘方运算；②已知和，求，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知和，求，我们把这种运算叫做对数运算。定义：如果（＞0，≠1，＞0），则叫做以为底的对数，记着。例如：因为23＝8，所以；因为，所以。（1）根据定义计算：①＝＿＿＿＿；②＝＿＿＿＿；③＝＿＿＿；④如果，那么x＝＿＿＿＿。（2）设则(＞0，≠1，、均为正数).-17-\n∵，∴ ∴，即。这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（其中均为正数，＞0，≠1）(＞0，≠1，、均为正数).3.（江苏省泰州市2022年6分）先化简，再计算，其中＝3.4（江苏省泰州市2022年6分）化简：-17-\n5.（江苏省泰州市2022年9分）先化简，再求值:（）÷，其中x＝，y＝.6.（江苏省泰州市2022年9分）化简并求值：，其中.7.（江苏省泰州市2022年9分）先化简，再求值：，其中，是方程的根．-17-\n8.（江苏省泰州市2022年9分）先化简，再求值：，其中.9.（江苏省2022年4分）-17-\n10.（江苏省泰州市2022年4分）．11.（江苏省泰州市2022年4分。12.（2022江苏泰州4分）化简：．13.（2022年江苏泰州6分）先化简，再求值：，其中．-17-\n-17-
