泰州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题10四边形一、选择题1.（江苏省泰州市2022年4分）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是【】A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形2.（江苏省泰州市2022年4分）(03太原)圆内接四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C=1:2:5,则∠D等于【】A.60°B.120°C.140°D.150°3.（江苏省泰州市2022年4分）四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于的方程的两个实数根，则四边形ABCD是【】A.矩形B.平行四边形C.梯形D.平行四边形或梯形-12-\n4.（江苏省泰州市2022年3分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于【】A．4B．6C．8D．105.（江苏省泰州市2022年3分）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是【】-12-\n6.（江苏省泰州市2022年3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有【】A．1组B．2组C．3组D．4组7.（2022江苏泰州3分）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个-12-\n二、填空题1.（江苏省泰州市2022年3分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B=▲_度．-12-\n2.（江苏省2022年3分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为▲cm2．3.（江苏省泰州市2022年3分）如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是▲平方单位。-12-\n4.（2022江苏泰州3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是▲．-12-\n5.（2022年江苏泰州3分）对角线互相 ▲ 的平行四边形是菱形．三、解答题1.（江苏省泰州市2022年8分）求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。（要求完成图形，写出已知。求证，并加以证明）已知：求证：证明：-12-\n2.（江苏省泰州市2022年9分）如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．3.（江苏省2022年10分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．-12-\n（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：是矩形．4.（江苏省泰州市2022年8分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．-12-\n5.（江苏省泰州市2022年10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。-12-\n6.（2022江苏泰州10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．-12-\n-12-
