泰州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（江苏省泰州市2022年4分）下面四个命题中，正确的命题有【】①函数中，当x＞－1时，y随x增大而增大；②如果不等式的解集为空集，则a＞1；③圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4πcm；④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm。A、1个B、2个C、3个D、4个-22-\n2.（江苏省泰州市2022年4分）圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为【】A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°3.（江苏省泰州市2022年4分）(03大连)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，O1O2=7,则⊙O1和⊙O2的位置关系是【】A.外切B.内切C.相交D.相离4.（江苏省泰州市2022年3分）两圆的半径R、r分别是方程x2－3x＋2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为【】A．外切B．内切C．外离D．相交-22-\n5.（江苏省泰州市2022年3分）如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为【】A.cmB．cmC.cmD．cm6.（2022江苏泰州3分）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是【】-22-\n二、填空题1.（江苏省泰州市2022年2分）半径分别为5和3的两圆，圆心距为4，则这两圆公切线的条数为▲.2.（江苏省泰州市2022年3分）已知圆锥的底面直径为8㎝，母线长为9㎝，则它的表面积是▲㎝2（结果保留）.=π×42+×2π×4×9=52π。-22-\n3.（江苏省泰州市2022年3分）某工人师傅需要把一个半径为6cm的圆形铁片加工截出边长最大的正六边形的铁片，则此正六边形的边长为▲cm.4.（江苏省泰州市2022年3分）如下图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为▲_cm2(结果保留π).5.（江苏省泰州市2022年3分）半径分别为6和4的两圆内切，则它们的圆心距为▲_.6.（江苏省泰州市2022年3分）用半径为12cm，圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为▲cm（结果保留根号）．-22-\n7.（江苏省泰州市2022年3分）分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是▲.8.（江苏省泰州市2022年3分）若O为△ABC的外心，且∠BOC=60º，则∠BAC=▲°.9.（江苏省2022年3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=▲．-22-\n10.（江苏省2022年3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为▲cm（结果保留）．11.（江苏省泰州市2022年3分）已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为▲cm（结果保留）．12.（江苏省泰州市2022年3分）如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移▲个单位长度．-22-\n13.（江苏省泰州市2022年3分）如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝▲．-22-\n三、解答题1.（江苏省泰州市2022年12分）已知：如图，⊙O和⊙O’相交于A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于C点，连结CB并延长交⊙O’于点F，D为⊙O’上一点，且∠DAB＝∠C，连结DB交延长交⊙O于点E。（1）求证：DA是⊙O的切线；（2）求证：；（3）若BF＝4，CA＝，求DE的长。（2）证明：连接AB，AF，FD，AE。-22-\n-22-\n2.（江苏省泰州市2022年10分）已知：如图，⊙O与⊙O1内切于点A，AO是⊙O1的直径，⊙O的弦AC交⊙O1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E.⑴求证：DF与⊙O1相切.（3分）⑵求证：2AB2=AD·AF.（3分）⑶若AB=，cos∠DBA=，求AF和AD的长.（4分）-22-\n3.（江苏省泰州市2022年12分）如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE-22-\n都是等边三角形,连结CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）求证：AC2＝CM·CF；（3）若CM＝,MF＝,求BD；（4）若过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的等量关系,请直接写出其结论.-22-\n-22-\n4.（江苏省泰州市2022年9分）如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2.（1）求∠A的正切值;（3分）（2）若OC=1，求AB及的长.（6分）-22-\n5.（江苏省泰州市2022年9分）已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=，⑴如图⑴当取何值时，⊙O与AM相切；⑵如图⑵当为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．-22-\n6.（江苏省泰州市2022年9分）已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．（1）求BE的长；（2）过点D作DE∥BC交⊙O于点F，求DF的长．-22-\n7.（江苏省泰州市2022年9分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论.8.（江苏省泰州市2022年10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。-22-\n9.（2022江苏泰州12分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．-22-\n-22-\n10.（2022年江苏泰州10分）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．-22-\n-22-
