【2022版中考12年】广东省广州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题3方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2022年广东广州3分）将方程去分母并化简后得到的方程是【】（A）（B）（C）（D）2.（2022年广东广州3分）不等式组的解集在数轴上应表示为【】A．B．C．D．3.（2022年广东广州3分）不等式组的解集是【】A. B. C. D.【答案】D。【考点】解一元一次不等式组。16\n【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。故选D。4.（2022年广东广州3分）一元二次方程的两个根分别为【】．(A)xI=1，x2=3(B)xl=1，x2=－3(C)xI=－1，x2=3(D)xI=－1，x2=-35.（2022年广东广州3分）以为解的二元一次方程组是【】A．B．C．D．6.（2022年广东广州3分）关于x的方程的两根同为负数，则【】A．且B．且C．且D．且【答案】A。【考点】一元二次方程根与系数的关系，不等式的性质。7.（2022年广东广州3分）方程的根是【 】16\nAB C D8.（2022年广东广州3分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是【 】ABCD9.（2022年广东广州3分）不等式的解集是【】A．－＜x≤2B．－3＜x≤2C．x≥2D．x＜－3解得；解得x≤2。∴不等式的解集是－3＜x≤2。故选B。10.（2022年广东广州3分）下列命题中，正确的是【】A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0B．若a·b＜0，则a＜0，b＜016\nC．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝011（2022年广东广州3分）若＜＜0＜，则与0的大小关系是【】A、＜0B、＝0C、＞0D、无法确定12.（2022年广东广州3分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】 A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc【答案】B。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选B。13.（2022年广东广州3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是【】ABCD16\n14.（2022年广东广州3分）若，则关于x的一元二次方程的根的情况是【】A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断二、填空题1.（2022年广东广州3分）方程的解是▲。2.（2022年广东广州3分）关于x的一元二次方程有两个不相等的正根．则a可取的值为▲（注：只要填写一个可能的数值即可．）16\n3.（2022年广东广州3分）方程组的解为▲．4.（2022年广东广州3分）方程的解是▲。【答案】。【考点】解分式方程。【分析】， 经检验，是原方程的根， ∴原方程的解为。16\n5.（2022年广东广州3分）方程的解是▲.6.（2022年广东广州3分）方程的解是 ▲ ．7.（2022年广东广州3分）不等式x﹣1≤10的解集是 ▲ ．8.（2022年广东广州3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 ▲ ．三、解答题1.（2022年广东广州9分）解方程16\n2.（2022年广东广州15分）当a取什么数值时，关于未知数x的方程只有正实数根？3.（2022年广东广州13分）解方程组.16\n4.（2022年广东广州15分）2022年2月27日《广州日报》报道：2022年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2022年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8％，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）5.（2022年广东广州9分）解方程：．16\n6.（2022年广东广州12分）国际能源机构（IEA）2022年1月公布的《石油市场报告》预测，2022年中国石油年耗油量将在2022年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗大国．已知2022年中国石油年耗油量约为2.73亿吨，若一年按365天计，石油的平均日耗油量以桶为单位（1吨约合7.3桶），则2022年中国石油的平均日耗油量在什么范围？7.（2022年广东广州10分）解方程组：【答案】解：根据一元二次方程根与系数的关系，将x、y看成是方程的两个根，解得。16\n∴原方程组的解为。8.（2022年广东广州12分）某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？9.（2022年广东广州9分）解不等式组10.（2022年广东广州12分）目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2022学年度广州市教育统计手册)．(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?16\n11.（2022年广东广州12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？根据题意，得，解得。答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜。16\n12.（2022年广东广州12分）2022年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。13.（2022年广东广州10分）解方程14.（2022年广东广州12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。16\n（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？15.（2022年广东广州9分）解方程组16.（2022年广东广州10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。16\n17.（2022年广东广州9分）解不等式组。18.（2022年广东广州12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【答案】解：（1）120×0.95＝114（元），若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元。（2）设所购买商品价格为元，则按方案一所付钱为0.8＋168；按方案二所付钱为0.95。如果方案一更合算，那么可得到：0.8＋168＜0.95，解得，＞1120，16\n∴所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算。19.（2022年广东广州9分）解方程组．20.（2022年广东广州9分）解方程：.16
