2022年中考数学模拟试题（13）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．│－2│的相反数是（）A．－2B．2C．D．2．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观，据统计，2022年5月某日参观世博园的人数为256000，这一人数用科学记数法表示为（）A．2．56×105B．25．6×105C．2．56×104D．25．6×1043、下列运算正确的是（）A．x2‧x3=x6B．2x+3x=5x2C．(x2)3=x6D．x6¸x2=x34．把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是()A．x(x－4)＋4B．(x－2)(x＋2)C．(x－2)2D．(x＋2)25．一元二次方程的解是A．B．C．D．6．一个正方体的平面展开图如图1所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．海D．南ABO图3ABCDE图2建设和谐海南图17．如图2，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是()A．63°B．83°C．73°D．53°8．正方形网格中，∠AOB如图3放置，则sin∠AOB等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．解集在数轴上表示为如图4所示的不等式组是（）A．B．C．D．图5图45\n10．如图5，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC=（ ）A．9 B．10C． 11 D．1211．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量(单位：度)567810户数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是A．众数是6度B．平均数是6.8度C．极差是5度D．中位数是6度12、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）速度时间OA速度时间OBO速度时间C速度时间OD13．如图6，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE＝1，则AB的长是（）BAOC图7Px°mAOBCDE图6A．1B．2C．D．414、如图7，C是⊙O外一点，CA、CB分别与⊙O相切于点A、B，P是上一点，若∠C=x°，则∠APB的度数是A．x°B．(90-)°C．(90-x)°D．(180-x)°二、选择题（本大题满分16分，每小题4分）15．若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是 ．16．京京玩转盘游戏，当他转动如图8所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是________;图10B＇ED＇ABCDG图9图85\n17．如图9，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．18、如图10所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线AC的点B＇和D＇上，则线段EG的长度是________.三、解答题（本大题满分62分）19．（满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分）（1）计算：（2）先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5．20．（满分8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去的住宿费为1510元，则该旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？5\n21．（满分8分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图11①、②所示的条形和扇形统计图．05101520101613学生人数篮球足球乒乓球羽毛球其他项目①足球20%篮球26%乒乓球32%羽毛球16%其他②图11根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）学校一共调查了名学生；并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生约为人；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．OxAB11图12y22．（满分10分）如图12，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2，点的对应点B2的坐标为，在坐标系中作出△O2A2B2，并写出点O2、A2的坐标，并计算出平移的距离.（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，找出对称中心,并写出对称中心的坐标.5\n23．（满分12分）如图13所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动(与B、D不重合)，过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD(或CD的延长线)于点F. (1)如图13（1），求证：△AGE≌△EHF；图13(1)图13(2) (2)点E在运动的过程中(图13（1）、图13（2）)，四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由. yx图14AOBCED24．（满分14分）如图14，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3。（1）求抛物线的解析式；（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）①在坐标平面内，是否存在一点P，使O、B、E、P四点构成平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。5
