2022年中考数学模拟试题（10）时间：100分钟满分：120分得分：一、选择题：（每小题3分，共42分）1．的相反数是（ ）A．B．C．D．．2.cos60°的值等于A.B.C.D.3．如图所示的正五棱柱的左视图应为（）4．电子元件随着技术的进步而变小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，这个数用科学记数法表示为（）平方毫米A．B．C．D．5．不等式组的解集是（）A．＜5B．＜C．＜2D．＜＜56．分解因式正确结果是（）A．B．C．D．7．若＜0，正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）8．分式方程的解是（）A．B．C．D．无解9．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是偶数的概率为（）4\nA．B．C．D．10．二次函数的顶点坐标是（）A．B．C．D．11．顺次连接梯形四边中点得到一个菱形，则该梯形的两条对角线（）A．相等B．互相垂直C．互相平分D．互相垂直且平分12．某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，则此班学生年龄的众数是（）A．13B．14C．15D．16年龄/岁13141516人数/人42223113．如图，用长为3.2m的竹竿测量旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12mB．10mC．8mD．7m14．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（）A．＞0B．C．＞0D．＞0二、填空题（每小题4分，共16分）15、不等式的解集是16、若，则的值是。17、已知m是方程的根，则。18、小华为了参加2022年元旦晚会演出，准备制作一项圆锥形纸帽子。纸帽的底面半径为9cm，母线长为30，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为（结果保留π）三、解答题：（满分62分）19．（满分10分，每小题5分）（1）计算：（2）化简：20．（本题满分8分）某商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“4\n月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法（计件奖金=月销售量×每件所得奖金）.根据如下信息：营业员小萍小华月销售量（件）150200月总收入（元）10501200（1）求营业员月基本工资和每件所得奖金各是多少元？（2）若营业员小萍某月总收入不低于1300元，那么小萍当月至少要卖出服装多少件？21．（本题满分8分）利用图①、图②提供的信息，回答下列问题：2022—2022年总支出条形统计图2022年总支出额的分配图总支出额（万元）（1）某企业2022年管理费支出的金额是多少？保险费用支出的金额是多少？（2）原料占2022年总支出额的百分比被墨水污染无法辨认，请你结合图②中的信息，写出这个百分比，这个扇形的圆心角的度数是多少？（3）设2022年到2022年总支出的增长率相同，求2022年总支出是多少？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△关于某条直线l对称.C1y0AB（1）直接写出直线l所对应的函数关系式，△向下平移多少个单位时，点恰好落在直线l上；（2）画出△绕点按逆时针方向旋转90°4\nA1xB1后得到的△；C（3）经过什么样的图形变换，可以把△ABC变换得到△，写出简要的文字说明.23．（13分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F.（1）求证：∠DCP=∠DAP（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求对角线BD的长.yD24．（15分）已知：m、n是方程的两个实数根，且m＜n，抛物线的图象经过点A（m，0）、B（0，n）（如图）.B（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；x（3）在x轴上是否存在点Q，使得以B、C、D、Q为顶点的C四边形是梯形？若存在，请求出此时Q点的坐标；若不24题存在，请说明理由.4
