位置与坐标一、选择题1.在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，.平移线段，得到线段.已知点的坐标为，则点的坐标为（）A．B．C.D．【答案】B.2.如果点在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围是（）．A.B.C.D.无解【答案】A【解析】解：根据题意得：，由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，故选A．3.点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）A.（﹣4，3）B.（4，﹣3）C.（3，﹣4）D.（﹣3，4）．【答案】A【解析】试题解析：由点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，得|y|=3，|x|=4．由P是第二象限的点，得x=-4，y=3．即点P的坐标是（-4，3），故选A．4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）5\nA.(-3，2)B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）【答案】B.5.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（ ）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）【答案】C．6.2022全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺/黄雅琼，对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤，鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜．如图是羽毛球场地示意图，x轴平行场地的中线，y轴平行场地的球网线，设定鲁恺的坐标是（3,1），黄雅琼的坐标是（0,-1），则坐标原点为（）A.OB.C.D.【答案】B【解析】∵黄雅琼的坐标是（0,-1）,∴原点的位置在黄雅琼正上方一个单位长度处，即点O1为原点；故选B。二、填空题：7.线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为_____．【答案】（3，3）或（3，﹣7）8.如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为.5\n【答案】(3×,×)［也可写成(×,×)］.【解析】试题分析：由题意得△OA1B1是等腰三角形，△OB1A2是30°的直角三角形，△A1B1A2是等边三角形，∵OA1的长为1，分别过B1，B2，B3作x轴的垂线，易得到B1，B2，B3的坐标：B1（，）B2（3，）B3(6,2),等等.发现横坐标和纵坐标都和2的整数指数幂有关，B1的坐标可写成（3×，×），B2的坐标可写成（3×，×），B3的坐标可写成（3×，×）于是Bn的坐标可写成（3×，×），也可变形写成(×,×).9.已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为 【答案】（3,1）【解析】试题分析：根据题意可知此题是旋转变换题，可根据题意作出草图如下：由图可知△BCO≌△EDO，故可知BC＝OE，OC＝DE答案为：（3,1）10.把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2022的坐标为 ．5\n【答案】（0，﹣）【解析】试题解析：由题意可得，OB=OA•tan60°=1×=，OB1=OB•tan60°=，OB2=OB1•tan60°=（）3，…∵2022÷4=506…1，∴点B2022的坐标为（0，﹣），11.在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是.【答案】（11,7）12.如图，边长为的正六边形的中心与坐标原点重合，轴，将正六边形绕原点顺时针旋转次，每次旋转，当时，顶点的坐标为．5\n【答案】（2，2）5
