第一部分 第五章 第21讲1．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝( C )A．50° B．55°C．60°D．65°2．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB＝5，BC＝8，求AF＋AG的值．(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD＝∠BCD．∵AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，∴∠BCG＝∠CGD＝∠HAD，∴AE∥CF.∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形．(2)解：由(1)可知∠BCF＝∠DCF＝∠F，∴BF＝BC＝AD＝8.∵AB＝CD＝5，∴AF＝BF－AB＝3.∵BF∥DE，∴∠DCG＝∠F，∠D＝∠FAG，∴△DCG∽△AFG，∴＝＝，∴DG＝AG，∴AD＝AG＋DG＝AG＝8，∴AG＝3，∴AF＋AG＝3＋3＝6.1
