辽宁省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（14）统计一、选择题:7．(辽宁省大连市2013年双基测试文)右图是Ⅰ，Ⅱ两组各名同学体重（单位：）Ⅰ组Ⅱ组36781第7题图025674680123数据的茎叶图．设Ⅰ，Ⅱ两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）A．，B．，C．，D．，【答案】D4.(辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟文)一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称320人，初级职称200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（）A.12,24,15,19B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,6【答案】D二、填空题:14.(辽宁省大连市2013年双基测试文)已知下列表格所示的数据的回归直线方程为，则的值为_______.23456251254257262266【答案】242.8三、解答题:18．(辽宁省大连市2013年双基测试文)(本小题满分12分)某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.2]30.06（4.2，4.5]60.12（4.5，4.8]25（4.8，5.1]（5.1，5.4]20.04合计1.00（Ⅰ）求频率分布表中未知量的值；（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．18．解：（Ⅰ）由频率分布表可知，样本容量为，由＝0.04，得＝50．2分∴，，．4分6\n18．(辽宁省大连市2013年双基测试理)(本小题满分12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的频率分布直方图如下：已知样本中身高在[150,155）cm的女生有1人.（Ⅰ）求出样本中该校男生的人数和女生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～190cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在185～190cm之间的男生和样本中身高在170～180cm之间的女生中随机抽取3人，记被抽取的3人中的女生人数为.求随机变量的分布列和数学期望.．9分6\n∴的分布列为123∴数学期望=2.12分18.(辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟文)（本小题满分12分）甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了5次预赛成绩记录如下：甲乙9757228505950甲8282799587乙9575809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率：（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由19.(辽宁省沈阳市2013年高三教学质量监测一理）(本小题满分12分)某校高三有甲、乙两个数学学习小组，人员分布情况见下表.现在甲、乙两组之间采用分层抽样方法（组内采用简单随机抽样），从甲、乙两个小组中共抽取3名同学参加高中数学联赛.（1）求从甲、乙两个数学学习小组中各抽取的人数；（2）求从甲组中抽取的同学中至少有1名是女同学的概率；数学小组男同学女同学6\n甲组64乙组32（3）记表示抽取的3名同学中男同学的人数，求的分布列及数学期望.19.解：（1）从甲组中应抽取的同学人数为，18．(东北育才双语学校2013届高三第五次模拟理)（本小题满分12分）某大学高等数学老师上学期分别采用了两种不同的教学方式对甲、乙两个大一新生班进行教改试验（两个班人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名同学的上学期数学期末考试成绩，得到茎叶图如下：6\n乙甲266321832219877699889876501568012566893685799（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）从乙班这20名同学中随机抽取两名高等数学成绩不得低于85分的同学，求成绩为90分的同学被抽中的概率；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中）（Ⅳ）从乙班高等数学成绩不低于85分的同学中抽取2人，成绩不低于90分的同学得奖金100元，否则得奖金50元，记为这2人所得的总奖金，求的分布列和数学期望。18解：（Ⅰ）甲班高等数学成绩集中于60-90分之间，而乙班数学成绩集中于80-100分之间，所以乙班的平均分高………………………………2分（Ⅱ）………………………………4分甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040（Ⅲ）………………………………6分，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认6\n6
