北京市各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（14）统计一、选择题:（5）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习理)在下列命题中，①“”是“”的充要条件；②的展开式中的常数项为；③设随机变量～,若，则．其中所有正确命题的序号是A．②B．③C．②③D．①③【答案】C二、填空题:（10）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）如图是甲、乙两名同学进入高中以来次体育测试成绩的茎叶图，则甲次测试成绩的平均数是，乙次测试成绩的平均数与中位数之差是．【答案】12．(北京市西城区2013年4月高三一模文)某厂对一批元件进行抽样检测．经统计，这批元件的长度数据(单位：)全部介于至之间．将长度数据以为组距分成以下组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．若长度在内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批产品的合格率是_____．【答案】10.（北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一文）某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图(如图所示)．则分数在[70,80)内的人数是________6\n【答案】3010.（北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一理）某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是________。【答案】30三、解答题:（17）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）（本小题共13分）为了解高三学生综合素质测评情况，对2000名高三学生的测评结果进行了统计，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表：优秀良好合格男生人数380373女生人数370377（Ⅰ）若按优秀、良好、合格三个等级分层，在这2000份综合素质测评结果中随机抽取80份进行比较分析，应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份？（Ⅱ）若，，求优秀等级的学生中男生人数比女生人数多的概率．（17）（共13分）解：（Ⅰ）由表可知，优秀等级的学生人数为：6\n17.(北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)（本小题满分13分）是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标．日均值(微克/立方米)2837143445563879863925某城市环保局从该市市区年全年每天的监测数据中随机的抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．（Ⅰ）从这天的日均监测数据中，随机抽出三天数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；（Ⅱ）从这天的数据中任取三天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．17（本小题满分13分）（Ⅰ）从茎叶图可知，空气质量为一级的有4天，为二级的有6天，超标的有5天6\n记“从天的日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件16.(北京市海淀区2013年4月高三第二学期期中练习理)（本小题满分13分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.（I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（II）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；(ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分.从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.6\n所以的分布列为6\n6
