第9课简单线性规划问题1．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域内整数点个数为（）A．１B．２C．３ D．４【答案】D【解析】整数点为．2．（2022深圳一模）已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为A．B．C．D．【答案】B【解析】如图：只需使．3．（2022福建高考）若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为（）A．B．C．D．【答案】Ｂ【解析】如图，当直线经过函数的图象与直线的交点时，函数的图像仅有一个点在可行域内，由，得，∴．3\n4．（2022北京怀柔二模）已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是．【答案】【解析】∵直线恒过定点，如图：，∴，即．5．（2022北京东城二模）若直线与圆相交于、两点，且点、关于直线对称，求不等式组表示的平面区域的面积.ABO【解析】依题意直线必经过圆心，∴，∴，∵直线和直线垂直，∴．∴不等式组，即为，如图平面区域为三角形，在中，令，得，由，得，∴平面区域的面积为．3\n6．（2022四川高考）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司应如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，才能使公司获得最大的利润，最大利润是多少元？【解析】设派用甲型卡车（辆），乙型卡车（辆），OOO获得的利润为（元），，由题意，、满足关系式作出相应的平面区域，，联立，解得．∴点的坐标为．∴（元）答：该公司派用甲型卡车辆，乙型卡车辆，公司的利润最大，最大利润是元．3
