（广东专用）2022高考数学第一轮复习用书 第7课 二次方程根的分布 文

第7课二次方程根的分布1.（2022济宁质检）设函数，若，时，有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】的对称轴是，∵，，有，∴在上单调递减，∴，∴．2.已知函数，若，,则（）A．B．C．D．与的大小不能确定【答案】A【解析】∵的对称轴是，，，∴．又∵，∴，∴．3.方程的两根为，，且，，则实数的取值范围是________.【答案】【解析】∵，，∴，又且在上增函数，∴，即.4．（2022浙江高考）设，若时均有，则_____．【答案】【解析】函数，，都过定点．考查函数：，令，得，还可分析得；考查函数：显然过点，代入得：，解之得或舍去．3\n5．设二次函数，方程的两个根满足.当时，证明.证明：由题意可知.,∴,∴当时，.又,∴,综上可知，.6．（2022烟台质检）已知，.（1）如果对任意，总有成立,证明；（2）已知关于的二次方程有两个不等实根，，且，求实数的取值范围．【解析】（1），∵，∴，∴时，，即，∴对任意，总有成立时，可得．（2）∵，∴，∴抛物线开口向下，又∵的两根在，，∴所求实数的取值范围为．3\n3