第73课几何概型1．（2022广州一模）在中，，，，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴，∵，∴，∴，∴．2．（2022梅州二模）在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】．3．向等腰直角三角形（其中）内任意投一点,则小于的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，点在以为圆心，半径为的扇形内，∴．4．已知平面区域，直线和曲线围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，则点A落在区域M内的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】结合图形易得，故选D．3\n5．（2022珠海二模）已知，．(1)若，求事件A：的概率；(2)求满足条件：的概率．【解析】(1)以表示的取值组合，则由列举法知：满足，且的所有不同组合共有：种；其中事件A：包含其中的，，，，，，，，共9种；则：．(2)设，，则；设事件，则B表示的区域为图中阴影部分；由，得，即；由，得，即；由，得，即；由，得，即．∴,；∴．3\n6．（2022深圳二模）设函数，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件“且”发生的概率．（1）若随机数；（2）已知随机函数产生的随机数的范围为,是算法语句和的执行结果．(注:符号“”表示“乘号”)【解析】由知，事件“且”，即．（1）∵随机数，∴共等可能地产生个数对，列举如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．事件：包含了其中个数对，即：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）．∴，即事件发生的概率为．（2）由题意，均是区间中的随机数，产生的点均匀地分布在边长为4的正方形区域中（如图），其面积．事件：所对应的区域为如图所示的梯形（阴影部分），其面积为：．∴，即事件的发生概率为．3
