第十讲电场中力和能的性质电场是电学的基础知识，是承前启后的一章!通过这一章的学习要系统地把力学的“力和能的观点和规律”复习一遍，同时又要掌握新的概念和规律。这一章为历年高考的重点之一，特别是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，从求解过程中可以考查学生对力学、电学有关知识点的理解和孰练程度。在复习本章时牢牢抓住“力和能两条主线”，实现知识的系统化，找出它们的有机联系，做到融会贯通。一、夯实基础知识1、深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。(1)库仑定律:真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：其中k为静电力常量，k=9.0×109Nm2/c2成立条件:①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。(2)电荷守恒定律:系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。2、深刻理解电场的力性质。电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。⑴定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。⑵点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。⑶匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。3、深刻理解电场的能性质。（1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和。电势差，A、B间电势差UAB=ΦA-ΦB;B、A间电势差UBA=ΦB-ΦA，显然UAB=-UBA，电势差的值与零电势的选取无关。(2)电势能：电16\n荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能，它具有相对性，即电势能的零点选取具有任意性；系统性，即电势能是电荷与电场所共有。电势能可用EP=qф计算。由于电荷有正、负、电势也有正、负(分别表示高于和低于零电势)，故用E=qФ计算电势能时，需带符号运算。(3)电场线的特点：始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)；不相交，不闭合；不能穿过处于静电平衡状态的导体。(4)电场线、场强、电势、等势面的相互关系。电场线与场强的关系；电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向。电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低；电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直；场强与电势无直接关系：场强大(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可由人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定；场强与等势面的关系：场强方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势，等差等势面越密的地方表示场强越大。4.掌握电场力做功计算方法（1）电场力做功与电荷电势能的变化的关系。电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。（2）电场力做功的特点电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似。（3）计算方法由功的定义式W=F·s来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。用W=qUAB来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和UAB均考虚正和负，所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算，所得W只是功的数值，至于做正功还是负功?可用力学知识判定。5.深刻理解电场中导体静电平衡条件。把导体放入电场时，导体的电荷将出现重新分布，当感应电荷产生的附加场强E附和原场强E原在导体内部叠加为零时，自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。孤立的带电体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，其特征：(1)导体内部场强处处为零，没有电场线(叠加后的)；(2)整个导体是等势体，导体表面是等势面；(3)导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零；(4)对孤立导体，净电荷分布在外表面。16\n处理静电平衡问题的方法：(1)直接用静电平衡的特征进行分析；(2)画出电场中电场线，进而分析电荷在电场力作用下移动情况。注意两点：(1)用导线接地或用手触摸导体可把导体和地球看成一个大导体。(2)一般取无穷远和地球的电势为零。6.深刻理解电容器电容概念电容器的电容C=Q/U=△Q/△U,此式为定义式，适用于任何电容器。平行板电容器的电容的决定式为C=.对平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论要熟记两种情况：(1)若两极保持与电源相连，则两极板间电压U不变；(2)若充电后断开电源，则带电量Q不变。二、典型问题题型1：电荷守恒定律与库仑定律的综合题。求解这类问题关键进抓住“等大的带电金属球接触后先中和，后平分”，然后利用库仑定律求解。注意绝缘球带电是不能中和的。例1、（2022年高考·海南理综卷）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（）A．n=3B．n=4C．n=5D．n=6例2、两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性()A.可能是等量的同种电荷；B.可能是不等量的同种电荷；C．可能是不量的异种电荷；D.不可能是异种电荷。题型2：求解电场强度。电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考中考点分布的重点区域之一。求电场强度的方法一般有：定义式法、点电荷场强公式法、匀强电场公式法、矢量叠加法等。1.公式定量求解LLMN-q+q例3、如图，两等量异号的点电荷相距为2a。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L>>a。略去(a/L)n（n≥2）项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度（）A．大小之比为2，方向相反B．大小之比为l，方向相反C．大小均与a成正比，方向相反D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直图1例4、如图1所示，用长为的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且，将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。例5、如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O16\n点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2，E1与E2之比为( )A．1∶2B．2∶1C．2∶D．4∶图2例6、如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。xOR1R2Pσ2.量纲和极限分析例7、图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为A．B．C．D．PRxO例8、图示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势，P点电势的大小为Φ。下面给出Φ的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势Φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性判断。根据你的判断，Φ的合理表达式应为（）A.B.CD.3.利用静电平衡求解ORL图26+qEE，例9、长为L的导体棒原来不带电，现将一电量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图26所示。当达到静电平衡后，棒上感应的电荷在棒内中点O处产生的场强有多大？方向如何？16\nMNabc例10、一金属球，原来不带电。现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比A．Ea最大B．Eb最大C．Ec最大D．Ea=Eb=Ec题型3：会根据电场线，分析推断电势和场强的变化情况。1.已知电场线例11、如图4所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：（）abc图4A Ua>Ub>Uc B Ua—Ub＝Ub—UcC Ea>Eb>Ec D Ea=Eb=Ecab图5例12、如图5所示，在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（）A．带电粒子带负电；B.a、b两点间的电势差Uab=mgh/q;C.b点场强大于a点场强；ABCD.a点场强大于b点场强.例13、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()A．φA＞φB＞φCB．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBCD．UAB=UBC2.等量同种或异种电荷电场的分析例14. 如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功例15、如图所示，将等量的正、负电荷分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们都关于O点对称，下列说法正确的是( )A．a、b两点的电场强度相同B．c、d两点的电场强度相同C．将电子沿直线从a点移到b点，电子的电势能减少D．将电子沿直线从c点移到d点，电场力不做功abcdMN+16\n例16、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能题型4：会根据E-x,φ-x图象，分析推断电势和场强的变化情况。例17．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图()例18．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A）O点的电势最低（B）X2点的电势最高（C）X1和-X1两点的电势相等（D）X1和X3两点的电势相等例19．空间某一静电场的电势在轴上分布如图8所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有（）A．的大小大于的大小B．的方向沿轴正方向C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功题型5：根据电场中带电粒子的运动轨迹，分析推断E,EP,V,a等信息。例20．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则( )A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零16\nab图6例21、图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的符号；B．带电粒子在a、b两点的受力方向；C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。例22、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，虚线1和2为等势线，从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．在开始运动的一小段时间内，粒子仍在图示区域，则以下说法正确的是( )A．a所受的电场力较小，b所受的电场力较大B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a一定带正电，b一定带负电D．两个粒子的电势能均减小ACB图7D题型6：根据给定电势的分布情况，求作电场线。例23、如图7所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为φA=10V,φB=2V,φC=-6V.试在图上画出过B点的等势线和场强的方向（可用三角板画）。xyzOMNP例24、空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，，）。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（）A．VB．VC．VD．Vabc图3例25、如图3所示，是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为，将一带电量的电荷从a点移到b点，电场力做功；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10-6J,试求匀强电场的电场强度E。16\n题型7：带电体在电场中的平衡问题例26、如图8所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ABC+4Q-Q图8OABmBgFNLd图9例27、如图9所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍；B.将小球B的质量增加到原来的8倍；C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半；D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍。例28、如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q>0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（）qqqk0k0llA．B．C．D．例27、如图甲所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．题型8：电容器相关问题。1.动态分析：与电源相连时，U不变；断开电源时，Q不变。例28、绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图1－8－3所示，则( )A．电容器的电势差会减小16\nB．电容器的电势差会增大C．静电计指针的偏转角度会减小D．静电计指针的偏转角度会增大图23KER例29、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，如图所示构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图23所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则( )A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大．C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大2、讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。对于正对面积为S，间距为d的平行板电容器C，当它两极板间的电压为U时，则其内部的场强E=U/d;若电容器容纳电量Q，则其内部场强E=4πKQ/(ε.S).CR1R2R3Em图19据E=U/d和E=4πKQ/(ε.S)很容易讨论E的变化情况。根据场强的变化情况就可以分析电容器中带电粒子的受力情况，从而判定带电粒子的运动情况。例30、一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图19所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是:（）A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R2.CR1R2R3PK3K2K4K1图21例31、在如图21电路中,电键K1、K2、K3、K4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪一个电键后P会向下运动?（）A.K1B.K2C.K3D.K4图22CR1REKP例32、如图22所示电路，电键K原来是闭合的，当R1、R2的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平板电容器C两水平极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P加速向上运动的方法是：（）A、把R1的滑片向上移动；B、把R2的滑片向上移动；C、把R2的滑片向下移动；D、把电键K断开。3、分析电容器内的电势变化P图20+-例33、一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图20所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则:（）16\nA.U变小,E不变.B.E变大,W变大.C.U变小,W不变.D.U不变,W不变.K2图24AMK1BNOP例34、在如图24所示的电路中,电容器A的电容CA=30μF,电容器B的电容CB=10μF.在电键K1、K2都是断开的情况下,分别给电容器A、B充电.充电后,M点的电势比N点高5V,O点的电势比P点低5V.然后把K1、K2都接通,接通后M点的电势比N点高（）A、10V.B、2.5V.C、2.5V.D、4.0V4.关于RC电路中暂态电流的分析在含容电路中的电流稳定以后，电容充有一定的电量，与电容串联的电阻中没有电流通过。但当电路中某电阻或电压发生变化时，会导致电容的充电或放电，形成暂态电流。如何分析暂态电流？我们可以先确定初始稳态电容所带的电量，再确定当电路中某电阻或电压发生变化时引起电容所带的电量变化情况，从而分析暂态电流。bRABa图25例35、图25所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中，以下说法正确的是：A、电阻R中没有电流；B、电容器的电容变小；C、电阻R中有从a流向b的电流；D、电阻R中有从b流向a的电流。题型9：电场中功与能的观点+Q-Q+q-q图11例36、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且L<d。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图11所示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（）A．B．0C．D．bac例37、如图所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V。一质子()从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是（）A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eVB．质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eVC．质子经过等势面c时的速率为2.25vD．质子经过等势面c时的速率为1.5v16\n图14例38、如图14所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中:（）A.小物块所受电场力逐渐减小；B.小物块具有的电势能逐渐减小；C.M点的电势一定高于N点的电势；D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。例39、如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是（）A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力例40、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则()A．小物体上升的最大高度为B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小例41、空间存在匀强电场，有一电荷量、质量的粒子从点以速率射入电场，运动到点时速率为。现有另一电荷量、质量的粒子以速率仍从点射入该电场，运动到点时速率为。若忽略重力的影响，则（）A．在、、三点中，点电势最高B．在、、三点中，点电势最高C．间的电势差比间的电势差大D．间的电势差比间的电势差小例42、有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2Kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图15所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力，g=10m/s2）16\nA-q+qBEO图15三、课后练习1.三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3的距离q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零．如图，由此可以判定，三个电荷的电量之q1∶q2∶q3为（）q1q2q3A．-9∶4∶-36B．9∶4∶36C．-3∶2∶6D．3∶2∶6a+bcd2.如图所示，光滑并且绝缘的斜面上有一个带正电的小球。在下面给出的四种情况下，有可能使小球在斜面上保持静止的是（） A．在a点处有带正电的点电荷B．在b点处有带负电的点电荷C．在c点处有带正电的点电荷D．在d点处有带负电的点电荷3．如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为V，则（）A．B点电势为零B．电场线方向向左C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线aD．电荷运动的轨迹可能是图中曲线b4．www.ks5u.com如图所示，水平固定的小圆盘A带电荷量为Q，电势为零，从盘心处O释放一质量为m、带电荷量为+q的小球.由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，OC=h，又知道过竖直线上B点时，小球速度最大.由此可确定的Q形成的电场中的物理量是：①B点的场强②C点的场强③B点的电势④C点的电势（）A．①③B．②④C．①④D．②③16\n5．质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（）A．B．C．D．6．如图所示，带箭头的直线表示某电场的电场线，虚线表示等势线，一个带负电的粒子以一定初速度进入电场，由A运动到B（轨迹为图中AB实曲线所示）．设粒子经过A、B两点时的加速度和动能分别用aA、aB、EA、EB表示，则（不计粒子重力）（）A．aA＞aBB．aA=ABC．EA＞EBD．EA＜EB7.一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面，则以下说法正确的是（）vabA．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的场强都比b点的场强小B．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点的电势高C．无论图中的实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小D．如果实线是等势面电子在a点的速率一定大于在b点的速率8．如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开一些，其它条件不变。则（）A．油滴将向上加速，电流计中电流由b流向aB．油滴将向下加速，电流计中电流由a流向bC．油滴将静止不动，电流计中电流由b流向aABSRGD．极板带电量减少，两板间电势差和场强不变9.如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时电键S闭合，静电计指针张开一定角度。为了使指针张开角度增大些，应该采取的措施是（）A．保持电键S闭合，将A、B两极板靠近些B．保持电键S闭合，将变阻器滑动触头向上移动C．断开电键S后，将A、B两极板靠近些D．断开电键S后，将A、B两极板分开些10.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则（）A．AB中点的电场强度大小为零B．q1的电荷量大于q2的电荷量C．q1和q2是同种电荷，但不一定是正电荷D．负电荷从P点左侧移到P点右侧，电势能先减小后增大16\n10.如图所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示．以下说法正确的是：（）A．A、B两点的电场强度EA＞EBB．电子在A、B两点的速度vA＜vBC．A、B两点的电势φA>φBD．电子在A、B两点的电势能EPa<EpB11.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，adbac45°ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V。一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过c点。不计质子的重力。下列判断正确的是（）A．c点电势高于a点电势B．场强的方向由b指向dC．质子从b运动到c所用的时间为D．质子从b运动到c，电场力做功为4eV12.如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是（ ）A．A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同B．B、D两点的电场强度及电势均相同C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大D．一质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功+Q-QabcdOMN第13题图+——OABCD第12题图13.如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点.下列说法中正确的是（）A．a点的场强大于b点的场强，c点的电势大于d点的电势B．a点的场强小于b点的场强，c点的电势等于d点的电势C．a点的场强等于b点的场强，c点的电势等于d点的电势D．a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，电场力先做正功后做负功16\nADBOC图1314.如图13所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。（1）在质点的运动中不发生变化的是（）A．动能B．电势能与重力势能之和C．动能与重力势能之和D．动能、电势能、重力势能三者之和。（2）质点的运动是（）A、匀加速运动B、匀减速运动C、先匀加速后匀减速的运动D、加速度随时间变化的运动。（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少？沿斜面下滑到C点的加速度ac为多少？US接地－+L15.为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17C，质量为m=2.0×10-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：⑴经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？⑶经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？16．如图所示，光滑绝缘杆与竖直方向成60°角放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速地滑下，已知q<<Q，AB与BC的长均为L，小球滑到B点时速率为。求：（1）小球由A到B运动过程中电场力做的功；（2）小球经C点时速度大小vc；（3）AC两点的电势差UAC。16\nldAB电源17.如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？16
