2022高考临近必读（文）随着高考的临近,相信同学们对所学的数学知识已进展了系统的复习.在你满怀信心准备进入考场之前,以下一些易忽略的,细节性的问题是否引起你的注意?你对它们是否有清醒的认识?实际上,在高考的考试中要拿高分并不是你对难题会不会做,而是你是否把错误降低到最低的程度,这才是你考高分的关键.下面就高中数学中常出现的一些错误进展归纳总结,希望在你的考试中有所帮助.一、集合与逻辑1、区分集合中元素的形式：如：—函数的定义域；—函数的值域；---数集，可以有交集，并集的运算；—函数图象上的点集，与数集没有关系。如：（1）设集合，集合N＝，那么___（答：）；（2）设集合，，，那么_____（答：） 提醒：数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；2、注意集合的子集时是否忘记？集合的子集的个数为；例如：（1）。，如果，求的取值。（答：≤0）（2）对一切恒成立，求的取植范围，你讨论了＝2的情况了吗？3、注意命题的否认与它的否命题的区别；互为逆否的两个命题是等价的.命题的否认是；否命题是┐P命题中的“”与“”的互换关系。如：（1）“”是“”的条件。（答：充分非必要条件）22/22\n（2）命题“给定”的┐P命题：“给定”4.注意充分和必要条件中的不同表达构造。如“A是B成立的充分不必要条件”与“B成立的充分不必要条件是A”是等价的。二、函数与导数1、二次函数：①三种形式:②b=0偶函数;③实根分布:先画图再研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号;2、反比例函数中常用的常数别离法：型；3、对勾函数（1）是奇函数,（2）推广：的图像；4、单调性①定义法;②导数法.如：已知函数在区间上是增函数，那么的取值范围是___()；注意：①能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条②：函数单调性与奇偶性的逆用了吗?（①比较大小；②解不等式；③求参数范围）.如：已知奇函数是定义在上的减函数,假设，求实数的取值范围。（答：）③复合函数由同增异减判定④图像判定.⑤作用:比大小,解证不等式.求一个函数的单调区间时，你是否考虑了函数的定义域？如：求的单调区间。(在(－,1)上递减,在(2,＋)上递增)22/22\n⑥你知道函数的单调区间吗？（该函数在，上单调递增；在，上单调递减，求导易证）这可是一个应用广泛的函数！请你着重复习它的特例“打勾函数”5、奇偶性：定义域关于原点对称是为奇函数或偶函数的必要而不充分的条件。是偶函数;是奇函数;定义域含零的奇函数过原点;6、周期性：由周期函数的定义“函数满足，那么是周期为的周期函数”得：①函数满足，那么是周期为2的周期函数；②假设恒成立，那么；③假设恒成立，那么.如：(1)设是上的奇函数，，当时，，那么等于_____(答：)；(2)定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，假设是锐角三角形的两个内角，那么的大小关系为_________(答：)；7、常见的图象变换①函数的图象是把函数的图象沿轴向左或向右平移个单位，在沿轴向上或向下个单位平移得到的。如：要得到的图像，只需作关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到(答：；右)；（3）函数的图象与轴的交点个数有____个(答：2)②函数按向量平移得到；如：按向量得到；③函数平移、放缩变换如：（1）将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）再将此图像沿轴方向向左平移2个单位，所得图像对应的函数为_____(答：)；22/22\n（2）如假设函数是偶函数，那么函数的对称轴方程是____()．④函数图象是把函数图象沿轴伸缩为原来的倍得到的.8、函数的对称性。①满足条件的函数的图象关于直线对称。如：已知二次函数满足条件且方程有等根，那么＝_____(答：)；②点关于轴的对称点为；函数关于轴的对称曲线方程为；③点关于轴的对称点为；函数关于轴的对称曲线方程为；④点关于原点的对称点为；函数关于原点的对称曲线方程为；如1．设二次函数对任意实数，且在闭区间上的值域为[1,5]，那么的取值范围为A、B、[-4,-2]C、[-2,0]D、[-4,0]2．已知函数提醒：证明函数图像的对称性，即证明图像上任一点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；如（1）已知函数。求证：函数的图像关于点成中心对称图形。⑥曲线关于点的对称曲线的方程为。如假设函数与的图象关于点（-2，3）对称，那么＝______（答：）⑦形如的图像是双曲线，对称中心是点。如已知函数图象与关于直线对称，且图象关于点（2，－3）对称，那么a的值为______（答：2）⑧的图象先保存原来在轴上方的图象，作出轴下方的图象关于轴的对称图形，然后擦去轴下方的图象得到；的图象先保存在轴右方的图象，擦去轴左方的图象，然后作出轴右方的图象关于轴的对称图形得到。如（1）作出函数及的图象；（2）假设函是定义在R上的奇函数，那么函数的图象关于_轴___对称9.几类常见的特征函数：①正比例函数型：---------------；②幂函数型：--------------，；22/22\n③指数函数型：----------，；④对数函数型：---，；⑤三角函数型：-----。如：已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，假设它的最小正周期为T，那么__（答：0）10、判断函数图像的三个步骤：（1）定义域，值域；（2）特性（单调性，奇偶性等）；（3）特性检验11、题型方法总结Ⅰ判定相同函数:定义域相同且对应法那么相同Ⅱ求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法――已知所求函数的类型。如已知为二次函数，且，且,图象在轴上截得的线段长为2,求的解析式。（答：）（2）三角换元法和配凑法：如（1）已知求的最值；（注意变量的取值范围）；（2）假设函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=________（答：）.这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即的定义域应是的值域。（3）方程的思想――对已知等式进展赋值，从而得到关于及另外一个函数的方程组。如（1）已知，求的解析式（答：）；（2）已知是奇函数，是偶函数，且+=,那么=（答：）。Ⅲ恒成立问题:别离参数法;最值法;（1）≥恒成立≥[]max,;≤恒成立≤[]min;（2）≥有解[]min;≤有解≤[]max;（3）≥无解[]min≤无解[]max;如：当x(－1,1)时，x2+tx+2≥0恒成立，求t的范围。（－3）Ⅳ。利用一些方法（如赋值法（令＝0或1），求出或、令或等）、递推法、反证法等）进展逻辑探究。22/22\n如（1）假设，满足，那么的奇偶性是______（答：奇函数）；O123xy（2）假设，满足，那么的奇偶性是______（答：偶函数）；（3）已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么不等式的解集是_____________（答：）；（4）设的定义域为，对任意，都有，且时，，又，①求证为减函数；②解不等式.（答：）．12、二分法、函数零点。（端点检验）如1：A．B．C.D．如2：已知是实数,函数.如果函数在区间[1,2]上有零点,那么的取值范围是.13、导数应用:⑴过某点的切线不一定只有一条;如：已知函数过点作曲线的切线，求此切线的方程（答：或）。（注意切点的位置：是在曲线上还是外，一定注意切点的合理假设）⑵研究单调性步骤:分析y=f(x)定义域;求导数;解不等式f/(x)≥0得增区间;解不等式≤0得减区间;注意=0的点;如：设函数在上单调函数，那么实数的取值范围______（答：）；⑶求极值、最值步骤:求导数;求的根;检验在根左右两侧符号,假设左正右负,那么在该根处取极大值;假设左负右正,那么在该根处取极小值;把极值与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值.如：（1）函数22/22\n在[0，3]上的最大值、最小值分别是__（答：5；）；（2）已知函数在区间[－1,2]上是减函数，那么有最__值__答：大，）（3）方程的实根的个数为__（答：1）特别提醒：（1）是极值点的充要条件是点两侧导数异号，而不仅是＝0，＝0是为极值点的必要而不充分条件。（2）给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑，又要考虑检验“左正右负”(“左负右正”)的转化，否那么条件没有用完，这一点一定要切记！如：函数处有极小值10，那么的值为____（答：－7）如：已知函数，其中。问：是否存在实数，使得在处取得极值？（不存在）例：已知函数在R上是减函数，求实数的取值范围。错解：求导，,依题意，在R上恒小于0，那么有{{.∴∈(-∞,-3).评析：利用导数，函数单调性的判断法那么为：在区间D上，假设>0，那么f(x)在D上是增函数；假设<0，那么f(x)在D上是减函数。反之，假设在D内可导，那么在D上是增(减函数),应有≥0(≤0)。特别地，当为二次函数时，=0的情况是绝对不能漏掉的。正解：求导，=3ax2+6x-1,依题意，在R上恒小于等于0。14、映射的概念你了解了吗？如，已知映射，，假设集合的任意元素在集合中都有原象，那么映射共有几个？22/22\n三、数列、1、注意验证是否包含在的公式中。2、如：假设是等比数列，且，那么＝（答：－1）3、首项正的递减(或首项负的递增)等差数列前n项和最大(或最小)问题,转化为解不等式,或用二次函数处理;(等比前n项积?)，由此你能求一般数列中的最大或最小项吗？如：（1）等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；（2）假设是等差数列，首项，，那么使前n项和成立的最大正整数n是（答：4006）4、等比数列中注意;当q=1,Sn=n当q≠1,Sn==5.常用性质：等差数列中,6.常见数列：{}、{}等差那么{k+t}等差;{}、{}等比那么{k}(k≠0)、、{}、等比;{an}等差,那么(c>0)成等比.{}(>0)等比,那么{logc}(c>0且c1)等差。7.等差数列{}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。等比数列{}的任意连续m项的和且不为零时构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。如：公比为-1时，、-、-、…不成等比数列8.等差数列{},项数2n时,S偶-S奇＝nd;项数2n-1时,S奇-S偶＝;项数为时，那么;项数为奇数时，.9.求和常法:公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加.关键找通项构造.22/22\n分组法求数列的和：如an=2n+3n、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n、例1：在数列中，，当时，其前项和满足．（1）求；（2）设，求数列的前项和．（3）是否存在自然数m，使得对任意，都有成立？假设存在求出m的最大值；假设不存在，请说明理由。例2：已知函数满足2+=，在数列，中对任意，。（1）求函数的解析式；（）（2）求数列，的通项公式。（）倒序相加法求和：如①求证：；10.求数列的最大、最小项的方法（函数思想）：①=……如=-2n2+29n-3②(an>0)如=③研究函数f(n)的增减性如=11．求通项常法:（1）已知数列的前n项和,求通项，可利用公式:如：数列满足，求（答：）（2）先猜后证（3）递推式为＝＋f(n)(采用累加法)；＝×f(n)(采用累积法)；如：已知数列满足，，那么=________（答：）（4）构造法形如、（为常数）的递推数列22/22\n如：已知，求（答：）；例：求以下数列的通项公式（1）已知数列满足且；（2）设数列中各项为正数，前n项的和为，且；（3）假设数列中，（5）涉及递推公式的问题，常借助于“迭代法”解决，适当注意以下3个公式的合理运用＝（－）+(－)+……＋（－）＋；＝（6）倒数法：形如的递推数列都可以用倒数法求通项。如：①已知，求（答：）；②已知数列满足=1，，求（答：）12、常见和：，，（1）正数数列的前n项的和为，且；求（2）已知数列的前n项和为，且求周期数列的有关问题例1已知，那么（）A．2B．C．1D．0四、三角1、终边相同(β=2kπ+α);弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad).如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2）2、函数y=（）①五点法作图;②振幅?相位?初相?周期T=,频率?φ=kπ时奇函数;φ=kπ+时偶函数.③对称轴处y取最值,对称中心处值为0;余弦正切可类比.如：（1）函数的奇偶性是_（偶函数）；22/22\n（2）已知函数为常数），且，那么__（答：－5）；④变换:φ正左移负右移；b正上移负下移;3、正弦定理:2R===;内切圆半径r=余弦定理：a=b+c-2bc,;术语:坡度、仰角、俯角、方位角（以特定基准方向为起点（一般为北方），依顺时针方式旋转至指示方向所在位置，其间所夹的角度称之。方位角α的取值范围是：0°≤α＜360°4、同角根本关系：如：已知，那么＝____；＝_________（答：；）；5、诱导公式简记:奇变偶不变,符号看象限．(注意：公式中始终视a为锐角)6、重要公式：；．；;如：函数的单调递增区间为___________（答：）巧变角：如，，，，等），如：（1）已知，，那么的值是_____（答：22/22\n）；（2）已知为锐角，，，那么与的函数关系为______（答：）7、辅助角公式中辅助角确实定：(其中)如：（1）当函数取得最大值时，的值是______(答：)；（2）如果是奇函数，那么=(答：－2)；8．（1）你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？在△ABC中，sinA>sinBÛA>B对吗?例：已知直线是函数（其中）的图象的一条对称轴，那么的值是。（）；2假设函数为锐角）的图像向右平移个单位，向左平移个单位，都得到偶函数，那么原函数的对称中心可以为A、（，0）B、（，0）C（－，0）D、（，0）⑵在由某一个的三角函数值求角时，你是否注意到角度确实切范围了吗？如：已知且，都是锐角，求的值。()说明：为防止范围的讨论，你求哪一三角函数值最适宜，为什么？（余弦）如：sin,那么角的终边所在的象限是（D）A．第二象限B．第三象限C．第四象限D．第三或第四象又如：判断正误：△ABC的内角必是第一或第二象限的角。（）又如：设向量，且的值；22/22\n⑶在求三角函数的单调区间或某一三角函数值对应的角时，你注意到KZ这一条件了吗？如：已知方程sin2x+sinx+=0,那么x=2k五、平面向量1、向量定义、向量模、零向量、单位向量、相反向量(长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是－。)、共线向量、相等向量注意:不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）2、加、减法的平行四边形与三角形法那么:;3、向量数量积的性质：设两个非零向量，，其夹角为，那么：①；②当，同向时，＝，特别地，；当与反向时，＝－；当为锐角时，＞0，且不同向，是为锐角的必要非充分条件；当为钝角时，＜0，且不反向，是为钝角的必要非充分条件；③。如（1）已知，，如果与的夹角为锐角，那么的取值范围是______（答：或且）；④⑤向量b在方向上的投影︱b︱cos＝4、和是平面一组基底,那么该平面任一向量(唯一)特别：.＝那么是三点P、A、B共线的充要条件如：平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点,,假设点足,其中且,那么点的轨迹是__（直线AB）特别：且时，点一定在线段上。5、在中，①为的重心，特别地为的重心；②为的垂心；③向量所在直线过内心(是的角平分线所在直线)；22/22\n如：（1）假设O是所在平面内一点，且满足，那么的形状为____（答：直角三角形）；（2）假设为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，那么的值为___（答：2）；（3）假设点是的外心，且，那么的内角为_（）；6、在多边形中，有关向量的关系：原那么应选定两个不共线的非零向量作为“基底”。用“基底”向量来表示其他向量。六、不等式1、注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：①假设那么。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。②对对数，当或时；否那么。2、比较大小的常用方法：（1）作差；（2）作商；（3）利用函数的单调性；（4）寻找中间量与“0”比，与“1”比法；（5）图象法；注意：选择题中的大小比较经常采用特殊值检验法。3、常用不等式：假设，（当且仅当时取等号）；或注意：①一正二定三取等；②积定和最小,和定积最大。常用的方法为：拆、凑、平方；如：如果正数、满足，那么的取值范围是 _________（答：）又如：①函数的最小值。（答：8）②假设假设，那么的最小值是______（答：）；③正数满足，那么的最小值为______（答：）；4换元法：常用的换元有三角换元和代数换元。“1”的换元：如：已知，可设；已知，可设()；22/22\n已知，可设；5、分式、高次不等式:通分因式分解后用根轴法（穿线法）.注意偶次式与奇次式符号.奇穿偶回；指数不等式和对数不等式的化法以化为“同底”，利用单调性。如（1）解不等式。（答：或）；（2）解不等式（答：时，；时，或；时，或）七、立几1.、常用定理:①线面平行;;②线线平行:;;;③面面平行:;;④线线垂直:;⑤线面垂直:;;;;;2、正四面体的外接球与内切球的球心是同心球，如果边长为，那么正四面体的高正；且外接球的半径与内切球的半径之比为。3、三视图特别注意三棱锥的“三”图之间的关系。22/22\n4、外表积与全面积的区别S球=4πR2;V球＝πR3;注意：利用“等积法”求体积。5、平面图形翻折(展开):注意翻折(展开)后在同一平面图形中角度、长度不变;特别指出：立体几何中平行、垂直关系的证明的根本思路是利用线面关系的转化，即：八、解几1、倾斜角,斜率不存在;斜率；2、直线方程:点斜式；斜截式；一般式:;两点式:;截距式:(a≠0;b≠0);求直线方程时要防止由于零截距和无斜率造成丢解,直线的方向向量为.3、两直线平行和垂直①假设斜率存在,那么,;。②假设,,那么③假设都不为零，那么;④那么化为同x、y系数后距离4、圆:标准方程;一般方程:参数方程:;5、假设的关系,那么P(x0,y0)在圆内(上、外)6、直线与圆关系,常化为线心距与半径关系，如：用垂径定理,构造Rt△解决弦长问题，又:相离;相切;相交.22/22\n7、圆与圆关系,常化为圆心距与两圆半径间关系.设圆心距为,两圆半径分别为,那么两圆相离;两圆相外切;|两圆相交;两圆相内切;两圆内含。8、把两圆与方程相减即得相交弦所在直线方程:;推广:椭圆、双曲线、抛物线?过曲线与曲线交点的曲线系方程为:+λ9、圆上动点到某条直线(或某点)的距离的最大、最小值的求法(过圆心)10、（1）椭圆：①方程(a>b>0);参数方程②轴长为2a，短轴长为2b|PF1|+|PF2|=2a>2c③e=,a2=b2+c2④=（2）双曲线：①方程(a,b>0)②||PF1|-|PF2||=2a<2c③e=,c2=a2+b2④四点坐标？x,y范围?实虚轴、渐进线交点为中心⑤焦点到渐进线距离为b;⑥通径(最短焦点弦),⑦=⑧渐进线或;（3）抛物线：①方程y2=2px②定义:|PF|=d准③顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y范围?轴？焦点F(,0),准线x=-,④焦半径;焦点弦＝x1+x2+p;y1y2=－p2,x1x2=其中A(x1,y1)、B(x2,y2)⑤通径2p,焦准距p;11、简单线性规划问题的可行域求作时，要注意不等式表示的区域是相应直线的上方、下方，是否包括边界上的点。利用特殊点进展判断）。对求线性的目标函数Z=ax+by的最大值或最小值时，你对b的符号注意了吗？求最优解注意①目标函数值≠截距②目标函数斜率与区域边界斜率的关系.如x、y满足那么Z=2x－5y+100的最小值是－140022/22\n求形如：；；型的式子的最值问题，如何转化为几何意义来求解？在求变量（式）的取值范围时，你是否考虑到范围的扩大或缩小了吗？如：已知函数：f(x)=px2－q且－4≤f(1)≤－1,－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。[－1,20]，注：此题你能否用线性规划的有关知识解题吗？12、相交弦问题①用直线和圆锥曲线方程消元得二次方程后,注意用判别式、韦达定理、弦长公式;注意二次项系数为0的讨论;注意对参数分类讨论和数形结合、设而不求思想的运用;注意焦点弦可用焦半径公式,其它用弦长公式②涉及弦中点与斜率问题常用“点差法”.如:曲线(a,b>0)上A(x1,y1)、B(x2,y2)中点为M(x0,y0),那么KABKOM=;对抛物线y2=2px(p≠0)有KAB＝13、轨迹方程:直接法(建系、设点、列式、化简、定范围)、定义法、相关点法、代入法(动点P(x,y)依赖于动点Q(x1,y1)而变化,Q(x1,y1)在已知曲线上,用x、y表示x1、y1,再将x1、y1代入已知曲线即得所求方程)、消参法等.14、解题注意:①考虑圆锥曲线焦点位置,抛物线还应注意开口方向,以防止错误②求圆锥曲线方程常用待定系数法、定义法、轨迹法③焦点、准线有关问题常用圆锥曲线定义来简化运算或证明过程④运用假设技巧以简化计算.如:中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆(双曲线)方程可设为Ax2+Bx2＝1;共渐进线的双曲线标准方程可设为为参数,≠0);抛物线y2=2px上点可设为(,y0);直线的另一种假设为x=my+a;⑤解焦点三角形常用正余弦定理及圆锥曲线定义.22/22\n15、解析几何与向量综合时可能出现的向量内容：（1）给出直线的方向向量或；（2）给出与相交,等于已知过的中点;（3）给出,等于已知是的中点;（4）给出,等于已知与的中点三点共线;（5）给出以下情形之一：①；②存在实数；③假设存在实数,等于已知三点共线.（6）给出，等于已知是的定比分点，为定比，即（7）给出,等于已知,即是直角,给出,等于已知是钝角,给出,等于已知是锐角,（8）给出,等于已知是的平分线/（9）在平行四边形中，给出，等于已知是菱形;（10）在平行四边形中，给出，等于已知是矩形;（11）在中，给出，等于已知是的外心（三角形外接圆的圆心，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点）；（12）在中，给出，等于已知是的重心（三角形的重心是三角形三条中线的交点）；（13）在中，给出，等于已知是的垂心（三角形的垂心是三角形三条高的交点）；（14）在中，给出等于已知通过的内心；（15）在中，给出,等于已知是中边的中线;九、概率与统计1、随机事件的概率，其中当时称为必然事件；当时称为不可能事件P(A)=0；2、互斥事件和对立事件:;利用图表法判断互斥事件的方法。如：某一口袋中有4个白球和2个黑球，从中任取一个白球和一个黑球，那么以下关系是互斥事件的是（D）A．一个白球、一个黑球与至少一个都是白球；B.一个白球、一个黑球与至少一个都是黑球；C.两个都是白球与至少一个都是白球；D.两个都是白球与一个白球、一个黑球.22/22\n3、总体、个体、样本、样本容量;抽样方法:①简单随机抽样(包括随机数表法,抽签法)②分层抽样(用于个体有明显差异时).共同点：每个个体被抽到的概率都相等。如：某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，那么n=_______（答：200）；x0123y82644、线性回归直线定过平均数对如：已知x、y之间的一组数据如下：那么线性回归方程所表示的直线必经过点___.5、相关性检验和独立性检验的方法和步骤你清楚吗？如：已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，那么．6、直方图：频率=如1：200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如以下图，那么时速超过60km/h的汽车数量为______.如2:在频率分布直方图中共有11个小长方形，假设中间一个小长方形面积等于所有各长方形面积和的，样本容量是160，那么中间一组的频数是___________.7、古典概率的特性：等可能性和有限性；如：将数字1，2，3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，那么方格的标号与所填的数字有一个相同的概率是___8、几何概率的特性：等可能性和无限性；注意变量的个数决定是线段关系还是面积关系。例1（1）A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，求弦长超过半径的概率；22/22\n（2）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程有实根的概率。例2已知直线和与坐标轴围成一个矩形，现向该矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），那么所投的点恰好落在曲线与轴围成的区域内的概率为（）A.B.C.D.例3将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数。（1）求事件“为实数”的概率；（2）求事件“”的概率。9、用平均数与方差的求法，茎叶图来说明统计学有关问题：数据的平均数，对称性，稳定性，集中性，离散性等。10、不完全归纳主要是用于解决类似于“杨辉”三角类型的题目，做法“抓”点，“抓”线的开展规律。类比“抓”面与体的关系：等差数列与等比数列的关系。十、算法初步：（1）程序框图：重点包括求：判断框，处理框，输出结果和功能四局部内容;程序语句：注意转化为程序框图去处理。特别地：两种循环语句。例1．右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是（）A.B.C.D.例2．右面程序运行后，输出的值是（）A．42B．43C．44D．45十一、你了解复数的虚部了吗？所表示的象限？复数的运算？复数所表示的纯虚数概念，复数的模，复数的相等关系，复数的共轭复数关系等。【★】①对三视图内容的考察：（1）给出几何体的立体图形要求判断（或画出）该几何体的三视图，(2)已知几何体的三视图要求复原成相应的立体图形(或画直观图),并与求体积、侧面积等知识相给合进展考察，或证明有关的平直等关系，此类问题也可能在文科卷的解答题中出现。②22/22\n算法初步的内容一般结合方程、不等式、数列、统计、求和求积等进展考察，要注意算法思想的渗透和应用：（1）给出一个程序框图，要求判断其输入值或输出结果，或判断其循环条件和根本逻辑构造，（2）给出一个程序，要求判断其输出结果或根本算法语句及相应的根本逻辑构造，或画出相应的程序框图。22/22
