湖北省2022届高三最新理科数学（精选试题16套+2022-2022五年湖北高考理科试题）分类汇编4：平面向量一、选择题．（湖北省武汉市2022届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版））如图,在平面四边形ABCD中,若4C=3,BZ)=2,则（ ）A．-5B．5C．-13D．13【答案】B．（湖北省黄冈市2022届高三3月份质量检测数学（理）试题）已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且若则（ ）A．B．C．D．不能确定【答案】A．（湖北省浠水一中2022届高三理科数学模拟测试）在中,且,点满足则等于（ ）A．B．C．D．【答案】B．．（湖北省七市2022届高三4月联考数学（理）试题）已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b=（ ）A．(-2,-1)B．(2,1)C．(3,-1)D．(-3,1)【答案】A．（2022年高考（湖北理））已知和点满足.若存在实数使得成立,则=（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】【答案】B【解析】由知,点M为的重心,设点D为底边BC的中点,则=,所以有,故=3,选B．．（湖北省武汉市2022届高三5月供题训练数学理试题（三）（word版））在ΔABC中,已知,则=（ ）A．2B．4C．4D．85\n【答案】B．（2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-湖北卷）设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（ ）A．(-15,12)B．0C．-3D．-11【答案】C．（湖北省黄梅一中2022届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题）将函数y=2x的图像按向量平移后得到函数y=2x+6的图像,给出以下四个命题:①的坐标可以是(-3.0);②的坐标可以是(0,6);③的坐标可以是(-3,0)或(0,6);④的坐标可以有无数种情况,其中真命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】D．（湖北省荆州市2022届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）在△ABC中,O是中线AM上一个动点,若AM=4,则的最小值是（ ）A．-4B．-8C．-10D．-12【答案】B【编号】138【难度】一般．（2022年全国高考理科数学试题及答案-湖北）已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥ b.若x,y满足不等式,则z的取值范围为（ ）A．[-2,2]B．[-2,3]C．[-3,2]D．[-3,3]【答案】D．（湖北省黄冈中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题）如图,是圆的直径,是圆上的点,,,,则的值为COABD第9题图（ ）A．B．C．D．【答案】答案:A5\n解析:COABD第9题图yx设,建立如图所示坐标系,则,,,故.二、填空题．（湖北省天门市2022届高三模拟测试（一）数学理试题）已知_____.【答案】2．（湖北省武汉市2022届高三5月模拟考试数学（理）试题）设向量,若,则_________________【答案】．（湖北省武汉市2022届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）在RtΔABC中,=90.,若ΔABC所在平面内的一点P满足过(I)当λ=1时,=_______(II)的最小值为______.【答案】(1)5;(2)1.．（湖北省浠水一中2022届高三理科数学模拟测试）已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB.AC于E、F两点,若,,则的最小值是________【答案】解析:易知由柯西不等式知最小值为．（湖北省黄冈市2022届高三4月调研考试数学（理）试题）在△ABC中,内角C=60°,△ABC的面积S=_________.【答案】．（湖北省浠水一中2022届高三理科数学模拟测试）已知5\n,若∠BAC是钝角,则的取值范围是___________【答案】解析:可得三、解答题．（湖北省黄梅一中2022届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题）设两个向量、,满足||=2,||=1,、的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.【答案】解析:由已知得,,.∴.欲使夹角为钝角,需.得.设.∴,∴.∴,此时.即时,向量与的夹角为p.∴夹角为钝角时,t的取值范围是(-7,)(,).．（2022高考(湖北理)）已知向量(Ⅰ)求向量的长度的最大值;(Ⅱ)设,且,求的值.【答案】解析:(1)解法1:则,即当时,有所以向量的长度的最大值为2.解法2:,,当时,有,即,的长度的最大值为2.(2)解法1:由已知可得5\n.,,即.由,得,即.,于是.解法2:若,则,又由,得,,即,平方后化简得解得或,经检验,即为所求5
