湖北省2022届高三最新理科数学（精选试题16套+2022-2022五年湖北高考理科试题）分类汇编2：函数一、选择题．（湖北省荆州市2022届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）函数f(x)=x+lgx-3的零点所在区间为（ ）A．(3,+∞)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)【答案】B．（湖北省黄冈市2022届高三数学（理科）综合训练题）设函数的定义域为,若存在非零实数满足,均有,且f(x+m)≥f(x),则称为上的高调函数.如果定义域为的函数是奇函数,当x≥0时,,且为上的高调函数,那么实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】A．（湖北省天门市2022届高三模拟测试（一）数学理试题）若按x升幂展开式的第三项为10,则y关于x的函数图象的大致形状为【答案】D．（2022年全国高考理科数学试题及答案-湖北）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(>0,且).若,则=（ ）A．2B．C．D．【答案】B．（湖北省武汉市2022届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版））设定义在R上的函数,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=O有5个不同实数解,则实数a的取值范围是（ ）A．(0,1)B．(-,-1)C．(1,+)D．(-,—2)U(—2,—1)【答案】D6\n．（湖北省天门市2022届高三模拟测试（一）数学理试题）设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】D．（湖北省八市2022届高三3月联考数学（理）试题）已知函数,则函数的零点个数是（ ）A．4B．3C．2D．1【答案】A．（2022年湖北高考试题（理数，word解析版））函数在区间上的零点个数为（ ）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】由,得或.又,所以.由于,而在的所有取值中,只有满足在内.故零点个数为.【点评】本题考查函数的零点个数的求解.求解函数的零点个数通常有两种方法:一、直接法,即求解出所有的零点;二、数形结合法,即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等,进而判断两个函数图象的交点个数,此法往往更实用.本题是直接求解零点法,来年需注意数形结合法.．（湖北省八市2022届高三3月联考数学（理）试题）设,函数的导函数是,且是奇函数,则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（湖北省黄冈中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知定义在上的单调函数,对,都有,则方程的解所在的区间是（ ）A．(0,)B．()C．(1,2)D．(2,3)【答案】答案:C6\n解析:由题(为常数),则故,得,故,记在上为增函数且,故方程的解所在的区间是(1,2).．（2022年湖北高考试题（理数，word解析版））定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】C【解析】设数列的公比为.对于①,,是常数,故①符合条件;对于②,,不是常数,故②不符合条件;对于③,,是常数,故③符合条件;对于④,,不是常数,故④不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选C．【点评】本题考查等比数列的新应用,函数的概念.对于创新性问题,首先要读懂题意,然后再去利用定义求解,抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项,等比中项的性质等.．（湖北省襄阳市2022届高三3月调研考试数学（理）试题）已知f(x)、g(x)都是定义域为R的连续函数.已知:g(x)满足:①当x>O时,恒成立;②都有g(x)=g(-x).f(x)满足:①都有;②当时,f(x)=x3-3x.若关于;C的不等式对恒成立,则a的取值范围是（ ）A．RB．[O,1]6\nC．D．(-∞,O]U[1,+∞)【答案】D．（2022高考(湖北理)）设球的半径为时间t的函数.若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径（ ）A．成正比,比例系数为CB．成正比,比例系数为2CC．成反比,比例系数为CD．成反比,比例系数为2C【答案】D．【解析】由题意可知球的体积为,则,由此可得,而球的表面积为,所以,即,故选D．（湖北省黄梅一中2022届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题）若函数f(x)满足,则f(x)的解析式在下列四式中只有可能是（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022年全国高考理科数学试题及答案-湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:,其中M0为t=0时铯137的含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M(60)=（ ）A．5太贝克B．75In2太贝克C．150In2太贝克D．150太贝克【答案】D．（2022年湖北高考试题（理数，word解析版））我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式.根据判断,下列近似公式中最精确的一个是（ ）A．B．C．D．6\n【答案】D【解析】设球的直径为,则球的体积为(分别为圆的半径、直径),所以,对于A项,;对于C项,;对于D项,;比较各选项的被开方数大小可知,选项D中的与最接近,故选D．【点评】本题考查球的直径与体积的关系,估算法.根据球的直径与体积的关系,即可用体积来表示直径;然后比较各选项中的表示直径的式子,看哪个最接近求出的式子即可.11年考查的是以放射性元素为背景,考查了导数的运算,难度不算大,主要是要读懂题意,本题承接了11年的思想,难度不大,重在考查数学知识在实际生活中的应用.来年需注意一些常见知识的实际应用,比如线性规划,函数的应用,数列的应用等.．（湖北省黄冈市2022届高三4月调研考试数学（理）试题）已知函数上的偶函数,当时,的零点个数为（ ）A．4B．6C．8D．10【答案】D．（湖北省武汉市2022届高三5月模拟考试数学（理）试题）下列函数中,在上有零点的函数是（ ）A．B．C．D．【答案】D．（2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-湖北卷）函数f(x)=的定义域为（ ）A．(-∞,-4)∪[2,+∞]B．(-4,0)∪(0,1)C．[-4,0]∪(0,1)D．[-4,0]∪(0,1)【答案】D．（2022高考(湖北理)）设a为非零实数,函数（ ）A．B．6\nC．D．【答案】D．【解析】同文2二、填空题．（湖北省黄冈市2022届高三数学（理科）综合训练题）设函数可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和,则的最小值是__________.【答案】ln2;．（湖北省浠水一中2022届高三理科数学模拟测试）若对任意恒意义,则实数的范围________【答案】解析:对恒成立,即由图像易知,解得．（湖北省天门市2022届高三模拟测试（一）数学理试题）定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“—伴随函数”.有下列关于“—伴随函数”的结论:①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”;②“—伴随函数”至少有一个零点.;③是一个“—伴随函数”;其中不正确的结论序号是________选做题:请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按做的第一题评阅计分,本题共5分.【答案】①③．（湖北省武汉市2022届高三5月供题训练数学理试题（三）（word版））已知函数的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_______.【答案】6
