浙江省2022届高三最新理科数学（精选试题17套+2022-2022五年浙江高考理科试题）分类汇编4：平面向量一、选择题1．（浙江省一级重点中学（六校）2022届高三第一次联考数学（理）试题）在△中,(则角的最大值为（ ）A．B．C．D．【答案】A2．（浙江省宁波市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知空间向量,O为空间直角坐标系的原点,点（ ）A．B满足,则△OAB的面积为（ ）A．B．C．D．【答案】B3．（浙江省杭州高中2022届高三第六次月考数学（理）试题）设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算⊙:a⊙b=x1y2-y1x2.已知平面向量a,b,c,则下列说法错误的是（ ）A．(a⊙b)+(b⊙a)=0B．存在非零向量a,b同时满足a⊙b=0且a•b=0C．(a+b)⊙c=(a⊙c)+(b⊙c)D．|a⊙b|2=|a|2|b|2-|a•b|2【答案】B4．（浙江省“六市六校”联盟2022届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设、都是非零向量,下列四个条件中,能使成立的是（ ）A．B．∥C．D．∥且【答案】C5．（浙江省宁波市鄞州中学2022学年高三第六次月考数学（理）试卷）已知P是内一点,且满足,记、、的面积依次为、、,则::等于（ ）A．B．C．::D．【答案】D6．（浙江省金华十校2022届高三4月模拟考试数学（理）试题）在△ABC中,已知,P为线段AB上的点,且的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．46\n【答案】C7．（2022年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)）设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()B．C．D．【答案】C提示：对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．8．（浙江省五校联盟2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知圆的半径为2,是圆上两点且,是一条直径,点在圆内且满足,则的最小值为（ ）A．-2B．-1C．-3D．-4【答案】C9．（浙江省永康市2022年高考适应性考试数学理试题）设,,为单位圆上不同的三点,则点集所对应的平面区域的面积为（ ）A．B．C．D．【答案】D10．（浙江省稽阳联谊学校2022届高三4月联考数学(理)试题（word版））圆的半径为2,是其内接三角形,,则的最大值为（ ）A．6B．9C．10D．12【答案】D11．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2022届高三回头考联考数学（理）试题）平行四边形ABCD中AC交BD于O,AC=5,BD=4,则（ ）A．41B．C．9D．【答案】C12．（浙江省宁波市鄞州中学2022学年高三第六次月考数学（理）试卷）已知且关于6\n的函数在上有极值,则与的夹角范围是（ ）A．B．C．D．【答案】C13．（2022年高考（浙江理））已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是（ ）A．B．C．D．【答案】C．14．（浙江省建人高复2022届高三第五次月考数学（理）试题）设点是的重心,若,,则的最小值是（ ）A．B．C．D．【答案】B15．（2022年高考（浙江理））设a,b是两个非零向量.（ ）A．若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB．若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C．若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λbD．若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|【答案】【答案】C【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实数λ,使得a=λb.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立.16．（浙江省杭州市2022届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）在直角坐标中,A(3,1),B(-3,-3),C(l.4).P是和夹角平分线上的一点,且=2,则的坐标是（ ）A．B．C．D【答案】A二、填空题17．（浙江省建人高复2022届高三第五次月考数学（理）试题）已知、、为两两垂直6\n的单位向量,非零向量,若向量与向量、、的夹角分别为、、,则____.【答案】118．（浙江省温岭中学2022届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题）在中,若,,则的最小值为:________.【答案】解析:方法一::,方法二:由余弦定理,所以,故最小值为方法三:,故最小值为19．（浙江省一级重点中学（六校）2022届高三第一次联考数学（理）试题）在中,,,已知点是内一点,则的最小值是_______.【答案】20．（2022年高考（浙江理））若平面向量满足,且以向量为邻边的平行四边形的面积为,则与的夹角的取值范围是_____________【答案】【答案】【解析】由题意得:,∵,,∴,又∵,∴.21．（浙江省嘉兴市2022届高三4月教学测试数学（理）试卷及参考答案(1)）设△的三边长分别为,重心为,则____6\n【答案】;22．（浙江省“六市六校”联盟2022届高三下学期第一次联考数学（理）试题）在△ABC中,=,AD⊥AB,||=1,则·等于__________.【答案】23．（浙江省绍兴市2022届高三教学质量调测数学（理）试题（word版））已知,为平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最小值为______.【答案】24．（2022年高考（浙江理））已知平面向量满足,且与的夹角为,则的取值范围是__________________.【答案】提示:在中,,则有,由正弦定理有25．（浙江省杭州市2022届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）在△OAB中,C为OA上的一点,且是BC的中点,过点A的直线∥OD,P是直线上的动点,则=___________.【答案】-26．（2022年高考（浙江理））在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________.【答案】【答案】【解析】此题最适合的方法是特例法.假设ABC是以AB=AC的等腰三角形,如图,AM=3,BC=10,AB=AC=.cos∠BAC=.=6\n6
