考点突破每日一练（29）带电粒子在匀强电场中的运动、电磁感应的综合问题1．如图所示，MN是一点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．a、b为轨迹上两点．下列结论正确的是( )A．产生电场的电荷一定为负点电荷B．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度C．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小D．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能2.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )A．x1处电场强度为正值B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动D．x2～x3段是匀强电场3.图中虚线是某电场中的一簇等势线．两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示．若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是( )A．两粒子的电性相同B．a点的电势高于b点的电势-3-\nC．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大4．光滑金属导轨a、b、c、d相互平行，固定在同一水平面内，a、c间距离为L1，b、d间距离为L2，a与b间、c与d间分别用导线连接。导轨所在区域有方向竖直向下、磁感应强度B的匀强磁场。金属杆MN在垂直于MN的水平外力F1（图中未画出）作用下保持静止，且垂直于a和c；金属杆GH质量为m，在垂直于GH的水平恒力F2作用下从静止开始向右运动，经过水平距离x后，F2对杆GH做功的功率就不再变化保持为P，运动过程中杆GH始终垂直于b和d。金属杆MN接入电路的电阻为R，其余电阻不计，导轨b、d足够长。求：（1）外力F1的最大值和恒力F2的大小；（2）在GH杆经过水平距离x的过程中，金属杆MN杆上产生的热量Q。参考答案1．D [由轨迹可判定正电荷所受电场力方向为从M到N，则知有可能是由负点电荷在MN线上右侧产生的，也有可能是由正点电荷在MN线上左侧产生的，故A错误；如果负点电荷在MN线上右侧，故a离负点电荷的距离大于b的距离，故粒子在a点受到的电场力小，加速度也小；如果正点电荷在MN线上左侧，故a离正点电荷的距离小于b的距离，故粒子在a点受到的电场力大，加速度也大，故B错误；曲线运动中，合力指向曲线的内侧，轨迹与电场线交点位置，电场力向右，故从a到b，电场力做正功，动能增加，故C错误；a到b，电场力做正功，电势能减少，故D正确．]2．BD [根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，场强与电势的关系：E＝，得：E＝，由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于＝qE，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误．根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，粒子带负电，q<0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1>φ2>φ3.故B正确．由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3-3-\n段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确．]3．D [由力和运动关系可知，两个粒子受力方向相反，故电性相反，选项A错误；由于电场方向未知，所以不能判断电势和电势能的高低，B、C错误；粒子从P运动到b的过程中，电场力做正功，动能增加，D正确．]4．【参考答案】（1）（2）【解题思路】（1）设杆GH最大速度为vm时，回路中电动势为E，电流为I，作用在MN上的外力最大为F1m，则，对GH棒当速度最大时有：P=F2υm，而此时切割磁感线产生的感应电动势：E=BL2υm，感应电流：，安培力：F2=BIL2，F1m=BIL1，联立解得：，，。（2）GH的水平恒力作用下从静止开始向右运动，经过水平距离x的过程中，根据能量守恒有：，解得：。-3-
