考点突破每日一练（30）带电体在匀强电场中的运动、电磁感应的综合问题1．(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )A．M的带电荷量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功2．(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小3．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( )A．乒乓球的左侧感应出负电荷-4-\nB．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞4．(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a( )A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量5．真空中存在方向竖直向上、电场强度大小为E0的匀强电场，A、B、C三点在电场中同一条竖直线上，C是A、B的中点。在某时刻，带电油滴a在A点，竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，不带电油滴b在B点从静止释放，经过一段时间，a、b在C点相碰融为油滴c，此时刻将电场强度的大小突然变为某值，但保持其方向不变，再经过相同的时间，油滴c运动回到C点。油滴a、b的质量相等为m，重力加速度大小为g。求：（1）油滴c在C点初速度；（2）变化后的电场强度的大小；（3）油滴c从C点出发到回到C点的过程中，电势能最大值与最小值之差。参考答案1．BD [带电小球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零，即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左，大小为E，故M球带负电；同理，N球在M球处产生的场强方向向右，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等．所以B、D正确．]2．BC [对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A错误，B-4-\n正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C正确，D错误．]3．D [两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，A错误；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极板运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确．]4．BC [小球a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与小球a速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力在整个过程做负功．小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90°，在P点合力与速度夹角大于90°，所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误．]5．【参考答案】（1）方向竖直向下（2）3E0（3）【解题思路】（1）油滴a从A到C做匀速直线运动，平均速度为v0；油滴b从B到C只受重力作用，故做自由落体运动；根据油滴a，b在C点相遇可得：油滴b的平均速度也为v0，那么，根据匀加速直线运动规律可得：油滴b在C点碰前速度为2v0；故根据油滴a、b在C点相碰融为油滴c动量守恒可得：油滴c在C点初速度，方向竖直向下。（2）根据油滴b做自由落体运动可得：油滴碰前运动时间；油滴c只受重力和电场力作用，故油滴c做匀变速直线运动；那么，根据油滴c经过相同时间t1回到C点可得：油滴c的加速度，方向竖直向上；故油滴c受到的电场力qE=2mg+2ma=3mg；由油滴a做匀速直线运动可得：油滴a受力平衡，故有qE0=mg，所以，变化后的电场强度E=3E0。（3）由（2）可知：油滴c从C点出发到回到C点的过程做匀变速运动，故最低点到C-4-\n点的距离为；根据电场力方向向上可得：油滴带正电，那么，油滴在C点电势能最小，当油滴运动到最低点时，电势能最大，所以，电势能最大值与最小值之差。-4-
