江门市普通高中2022届高考高三数学3月模拟考试试题(二)满分150分。考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为第二象限角，，则（）A．B．C．D．2．设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．,图中阴影部分为集合，所以，所以，选B.3.已知各项均为正数的等比数列{}中,则()A.B.7C.6D.44.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.5.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为()-9-\nA．B．C．D．6.正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为A.B.C.D.7.已知满足，则的最小值为()A.5B.-5C.6D.-68.为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变9.已知>0，，直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴，则=()A.B.C.D.10.若正数满足，则的最小值是()A.B.C.5D.611.函数的图象大致为()-9-\n12.设是空间两条直线，，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）A．当时，“”是“∥”成立的充要条件 B．当时，“”是“”的充分不必要条件 C．当时，“”是“”的必要不充分条件 D．当时，“”是“”的充分不必要条件第II卷（共90分）二填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13．设函数当时,14．设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则=_______________.15．已知中，若为的重心，则．16.已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为三解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）设的内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.-9-\n18.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数单调递增区间19.(本题满分12分)已知球的直径为，求它的内接圆锥体积的最大值,并求出此时圆锥的底面半径和高.20．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（1）求数列和的通项公式（2）数列满足，求数列的前项和．21.（本题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.（1）求证：（2）求证：-9-\n（3）求二面角的余弦值22.（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）已知对定义域内的任意恒成立，求实数的范围.参考答案一选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ABAAACDAACCC二填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13．14．15．416.三解答题17.【解析】（1），由正弦定理得--3分即得，.---------------------------------------------------6分（2），由正弦定理得，-------------------------8分由余弦定理，，---------10分解得，.-----------------------------------------12分稿源：konglei-9-\n18【解析】：（Ⅰ）--------1分----------2分----4分------------------6分函数的最小正周期为，-------------------7分函数的最大值为-------------8分（II）由------------------10分得------------------------11分函数的单调递增区间为------------12分19【解析】设圆锥的底面半径为，高为,则----2分--------------------5分，，------------7分---9分，----------------------11分此时--------------------------12分20．【解析】：（Ⅰ）设的公差为，的公比为-9-\n由，得，从而因此………………………………………3分又，从而，故……………………………6分（Ⅱ）令……………9分两式相减得，又………………………12分G20【解析】（1）-----1分,所以---2分------------------------4分（2）----------------①所以-------6分-----------------------②--------------------------------------------------7分由①②可知，-9-\n-----------------------------------------------9分N(3)取的中点,是二面角的平面角----------------------------11分由（2）知即二面角的余弦值为---------------12分解法二（1）所以zxy建系令,因为平面PAB的法向量(2)(3)设平面PAD的法向量为,-9-\n令所以平面PAB的法向量，即二面角的余弦值为22【解析】：-----2分（Ⅰ）当时，的变化情况如下表：1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是………………6分（Ⅱ）由于，显然时，，此时对定义域内的任意不是恒成立的，----------------------------------9分当时，易得函数在区间的极小值、也是最小值即是，此时只要即可，解得，实数的取值范围是.-----------14分-9-
