天津市各地市2022年高考数学 最新联考试题分类汇编（14） 复数与推理证明

天津市各地市2022年高考数学最新联考试题分类汇编（14）复数与推理证明一、选择题:1.（天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一）是虚数单位，复数=（）A．B.C.D.【答案】C1．（天津市天津一中2022届高三第一次月考文）是虚数单位,复数()A．　B．　C．　　D．【答案】A【解析】，选A.2．（天津市新华中学2022届高三第二次月考文）复数的值是A.B.1C.D.【答案】A3\n【解析】，选A.二、解答题:20.（天津市南开中学2022届高三第四次月考理）（本小题14分）已知函数的最小值为0，其中。（1）求a的值（2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值（3）证明20.解：（1）的定义域为，由，得，当x变化时，的变化情况如下表：x－0＋↘极小值↗因此，在处取得最小值，故由题意，所以。3\n（Ⅱ）解：当时，取，有，故不合题意。当时，令，即。，令，得－1。（Ⅲ）证明：当n＝1时，不等式左边＝右边，所以不等式成立。当时，。在（Ⅱ）中取，得，从而，所以有。综上，。3