第十章第四节算法初步一、选择题1．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为( )A．2 B．3C．4D．52．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝sinx3．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是( )A．k>7?B．k>6?C．k>5?D．k>4?4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A．－3B．－C.D．2-6-\n5．如果执行如图的程序框图，若输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )A．720B．360C．240D．1206．执行如图的程序框图，若使输出的结果不大于39，则输入的整数i的最大值为( )A．4B．5C．6D．7二、填空题7．下面方框中为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为________．8．执行右图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是__________．-6-\n9．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．三、解答题10．为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼的时间X(单位：分钟)，按锻炼时间分下列4种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项调查活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200.求平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是多少？11．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…若程序运行中输出的组数是(x，－8)，求x的值．-6-\n12．已知数列{an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，当k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝，求数列{an}的通项公式．详解答案一、选择题-6-\n1．解析：第一次运行，P＝2，S＝，第二次运行，P＝3，S＝＋＝；第三次运行，P＝4，S＝＋>＋＝2，此时结束循环，故输出的P值为4.答案：C2．解析：本题的程序框图的功能是判断函数是否是奇函数且是否存在零点，满足既是奇函数又存在零点的函数是选项D.答案：D3．解析：第一次循环：k＝1＋1＝2，S＝2×0＋2＝2；第二次循环：k＝2＋1＝3，S＝2×2＋3＝7第三次循环：k＝3＋1＝4，S＝2×7＋4＝18第四次循环：k＝4＋1＝5，S＝2×18＋5＝41第五次循环：k＝5＋1＝6，S＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S的值，而此时k＝6，故判断框内应填入的条件应是k>5.答案：C4.解析：因为该程序框图执行4次后结束，s的值分别是，－，－3,2，所以输出的s的值等于2.答案：D5．解析：程序运行如下：n＝6，m＝4，k＝1，p＝1，p＝p(n－m＋k)＝6－4＋1＝3，k<m；k＝1＋1＝2，p＝p(n－m＋k)＝3×(6－4＋2)＝12，k<m；k＝2＋1＝3，p＝p(n－m＋k)＝12×(6－4＋3)＝60，k<m；k＝3＋1＝4，p＝p(n－m＋k)＝60×(6－4＋4)＝360，k＝m，所以输出p，p＝360.答案：B6．解析：根据程序框图可知：第一次循环，S＝2，n＝1；第二次循环，S＝2＋21＋1＝5，n＝2；第三次循环，S＝5＋22＋1＝10，n＝3；第四次循环，S＝10＋23＋1＝19，n＝4；第五次循环，S＝19＋24＋1＝36，n＝5；第六次循环，S＝36＋25＋1＝69>39，n＝6，不符合题意，从而易知i的最大值是5.答案：B二、填空题7．解析：该算法程序中，使用了UNTIL循环语句，按照该种循环特征，当某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOPUNTIL句的后面，执行其他的语句．根据问题要求，应填-6-\ni>20.答案：i>208．解析：逐次计算．第一次y＝70×2＋21×3＋15×5＝278；执行循环；第二次y＝278－105＝173；再次循环，y＝173－105＝68，此时输出，故输出结果是68.答案：689．解析：第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…，第n次有T＝0＋1＋2＋…＋n－1(n＝1,2,3，…)，令T＝>105，解得n>15，故n＝16，k＝15.答案：15三、解答题10．解：由程序框图，当输入体育锻炼时间X>20时，S＝S＋1，计数T＝T＋1，一直到T>10000，即10000个数据全部输入完，故输出的结果6200是每天参加体育锻炼时间X>20的学生人数，则每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生人数是10000－6200＝3800，其频率为＝0.38.11．解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.12．解：由程序框图可知S＝＋＋…＋，∵{an}是等差数列，其公差为d，则有＝(－)，∴S＝(－＋－＋…＋－)＝(－)，由题意可知，k＝5时，S＝；k＝10时，S＝，∴解得或(舍去)，故an＝a1＋(n－1)d＝2n－1(n∈N*)．-6-
