电场与磁场考题应试策略\n一、关于库仑力的处理方法1.处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法(1)库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同,可以将力进行合成与分解.(2)恰当选取研究对象,用“隔离法”或“整体法”进行分析.(3)对研究对象进行受力分析,注意比力学中多了一个库仑力.(4)列平衡方程,注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关.2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反.(2)规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上;“两同夹异”——正、负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.\n二、电场强度及其计算方法1.关于电场强度的计算因其方法灵活多变、综合性强.其主要方法有:(1)定义式法.(2)点电荷电场强度公式法.直接用点电荷的电场强度公式求解.若要求多个点电荷产生电场的电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度,然后利用矢量叠加法求出合电场强度.(3)根据电场强度和电势差的数量关系式求解.(4)物理思想方法对于较复杂的求电场强度的问题可用物理思想方法分析解决.如:“微元法”“对称性分析法”“补偿法”等.\n2.用假设法分析求解轨迹类问题(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向,指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”分别讨论各种情况.有时各种情景的讨论结果是归一的.\n3.电场线的应用\n三、电势及其高低的判断方法1.掌握电势高低的判断方法\n2.熟记两个重要推论推论1:匀强电场中任一线段AB的中点C的电势,等于两端点电势的等差中项,即推论2:匀强电场中若两线段AB=CD且AB∥CD,则φA-φB=φC-φD。3.理解E=在非匀强电场中的妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。(3)利用φ-x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律:,斜率的大小表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。\n四、平行板电容器动态问题的分析思路\n五、等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路1.求出重力与电场力的合力F合,将这个合力视为一个“等效重力”.3.小球能自由静止的位置,即是“等效最低点”,圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”.注意:这里的最高点不一定是几何最高点.4.将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解.\n六、磁场的性质安培力1.磁场的矢量性及合成方法(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向.(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向.(3)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和.2.安培力作用下导体在磁场中运动问题的5种分析方法\n\n3.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路确定研究对象→通电导线或通电导体棒↓立体图转化为平面图(俯视图、剖面图、侧视图)→导体棒用圆代替,电流方向用“×”或“·”表示↓受力分析,画出安培力和其他力→左手定则确定安培力的方向,且F安⊥B,F安⊥I↓列方程→根据平衡条件列出平衡方程\n七、洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1.掌握处理带电粒子在匀强磁场中运动问题时常用的几何关系(1)四点:分别为入射点、出射点、圆心、入射速度与出射速度的交点;(2)三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍.2.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法\n八、“放缩法”解决有界磁场中的临界问题1.适用条件(1)速度方向一定、大小不同粒子源发射的速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化.(2)轨迹圆的圆心共线如图所示(图中只画出粒子带正电的情景),速度v0越大,运动半径也越大.可以发现这些带电粒子射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线PP'上.2.方法界定以入射点P为定点,圆心位于PP'直线上,将半径放缩作轨迹,从而探索出临界条件,这种方法称为“放缩法”.\n九、“旋转法”解决有界磁场中的临界问题1.适用条件(1)速度大小一定,方向不同带电粒子进入匀强磁场时,它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同,若射入初速度为v0,则圆周运动半径为.如图所示.(2)轨迹圆圆心共圆带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径的圆(这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上.2.方法界定将一半径为的圆绕着“入射点”旋转,从而探索出临界条件,这种方法称为“旋转法”.\n十、带电粒子在组合场及叠加场中的运动1.组合场问题的分析步骤\n2.带电粒子在叠加场中的运动的处理方法\n【典例1】如图所示,竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R,所带电荷量为+Q,在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、所带电荷量为q的小球(大小不计),小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,小球到圆环中心O距离为R,已知静电力常量为k,重力加速度为g,则小球所处位置的电场强度为()【分析】对于带电体,可将带电体分成许多微元电荷,每个微元电荷看成点电荷,先根据库仑定律求出每个微元电荷的电场强度,再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度.\n\n【素养点拨】1.如果题目中给出变化的事物或题中反映的变化的过程用常规方法无法解决时,常用微元法转化为极为简单的不变的事物或不变的过程来处理.在电场中遇到求解均匀带电圆环、带电平面、带电直杆等在某点的电场强度问题是通常用到微元法.2.微元法解题的思想方法是:将研究对象分解为很多“微元”或其将运动过程分解成许多微小的“元过程”(对应的物理量微元可以为时间微元、速度微元、位移微元、电荷量微元等),分析每个“元过程”遵循的物理规律,然后将每个“元过程”相关的物理量累加求和,从而使问题得到解决.\n【典例2】某条直线电场线上有O、A、B、C四个点,相邻两点间距离均为d以O点为坐标原点,沿电场强度方向建立x轴,该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示.一个所带电荷量为+q的粒子,从O点由静止释放,仅考虑电场力作用.则()D.粒子在OA段电势能变化量大于BC段电势能变化量【分析】本题的核心是对E-x图象的认识,要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况,依据沿电场线的方向电势降低,还有就是图象的斜率描述电场的强弱——电场强度.\n\n【素养点拨】电场中的图象问题常见的是根据图象分析类问题,这类问题首先要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量,要区分图象中相关物理量的正负值物理意义,要注意分析各段不同函数形式的图线所表征的物理过程;二要明确有关图线所包围的面积、斜率、截距所表示的物理意义,根据图象所描绘的物理过程,运用相应的物理规律计算求解;同时解决此类问题要牢牢记住并理解前面概述中几种常见图象特点.比如:φ-x图象中电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零;E-x图象中图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定;Ep-x图象中,只要粒子只受电场力作用,则,即Ep-x图象的斜率大小即为粒子所受电场力大小.\n【典例3】如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从矩形区域ad边中点O射出与Od边夹角为30°、大小为v0的带电粒子.已知粒子质量为m,电荷量为q,ad边长为L,ab边足够长,粒子重力忽略不计,求:(1)试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围;(2)粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在边上位置的范围.\n
