仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1、过点且在两坐标轴上截距相等的直线有( )A．1条B．2条C．3条D．4条2、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为( )A、或B、1或3C、-2或6D、0或43、已知A点坐标为,B,点在轴上,且,则点坐标为( )A、(6,0,0)B、(6,0,1)C、(0,0,6)D、(0,6,0)4．过点，且与直线平行的直线方程是( )A．B．C．D．5、用一个平面去截正方体，则截面不可能是( )A．直角三角形B．等边三角形C．正方形D．正六边形6．不论为何值，直线恒过定点（ ）A．（3，8）B．（8，3）C．（﹣3，8）D．（﹣8，3）7．若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．08、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为( )(A)(B)(C)(D)9、已知直线在轴上的截距为,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则的值分别为( )(A)(B)(C)(D)10、已知直线恒经过定点,则点到直线的距离是( )(A)6(B)3(C)4(D)7
11、若圆与圆有公共点,则满足的条件是( )(A)(B)(C)(D)12．直线分别与直线和交于两点，与交于点为坐标原点，当到的距离最大时，＝（ ）A．1B．﹣1C．2D．0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、设甲、乙两个圆柱的底面积分别为体积分别为,若它们的侧面积相等,且,则的值是 14、已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1,则实数的取值范围是 ．15．已知，，过点且斜率为的直线与线段相交，点到直线的距离为，则实数的取值范围是 ．16、若直线与圆至少有一个交点,则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、推演步骤．）17．已知点是直线与轴的交点，将直线绕点旋转，求所得的直线的方程
18．如图所示是一个长方体截去一个角后得到的几何体的直观图及正视图和侧视图(单位:cm).(1)画出该多面体的俯视图,并标上相应的数据;(2)按照给出的数据,求该几何体的体积.19.甲，乙，丙三种食物维生素含量以及成本如右表：某食物营养研究所想用千克甲种食物，千克乙种食物，千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.(1)试用表示混合物的成本（元）；(2)确定的值，使成本最低，并求最低成本.项目甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194
20．已知圆,圆,分别为两圆的圆心.(1)求圆和圆的公共弦长;(2)过点的直线交圆于,且,求直线的方程.21．如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线方程为,点在边所在直线上,求:(1)直线的方程;(2)直线的方程.22．在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,直线的方程为.(1)求证:直线恒过定点;
(2)当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程;(3)在(2)的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离为,求点的横坐标的取值范围.参考答案：123456BDADAC789101112BDABCD13：14：15：16：:
17、18、19、
20、21、
22、
