2020-2021学年昆明市五华区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )A.等腰直角三角形B.圆C.正方形D.正三角形2.计算(3a)2正确的是( )A.9a2B.6a2C.3a2D.9a3.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是( )A.0.69×10-6B.6.9×10-7C.69×10-8D.6.9×1074.如果等腰三角形有两边长分别是8和4，那么它的周长是( )A.12B.16C.20或16D.205.在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，⑤∠B=∠E，⑥∠C=∠F，则下列条件组不能保证△ABC≌△DEF的是( )A.①②③B.①②⑤C.②④⑤D.①③⑤6.如图，▱ABCD的边AB=6，点E是BC边的中点，BC=4，连接AE，将△ABE沿着AE折叠，点B落在B'处.若B'C=1，则点E到AB边的距离是( )A.102B.10C.15D.2537.如图，已知AB=DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，有下列条件，其中，选择一个就可以判断Rt△ABE≌Rt△DCF的是( )①∠B=∠C②AB//CD③BE=CF④AF=DE,A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④8.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是( )A.DE=DFB.BD=CDC.AE=AFD.∠ADE=∠ADF二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.当x______时，分式x-12x+1有意义．10.计算：(a2b3-a3b2)÷(ab)2=______．11.如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于点P，若∠A=70°，则∠BPC=______°.12.若|x-2|+|y+1|=0，则x+y等于______．13.已知多项式A=(x+1)2-(x2-4y)，若2x+4y=1，则A的值为______．14.将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2019个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为______．三、解答题（本大题共9小题，共70.0分）15.解方程与化简(1)解方程：2xx-2=1+1x-2； (2)当x=-2，求分式：(x-2)(x+3)x2-9⋅x-3x2-2x-2x的值．16.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：,(1)观察图2，写出所表示的数学等式：______=______．(2)观察图3，写出所表示的数学等式：______=______．(3)已知(2)的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x-5，b=-4x+2，c=-3x+4，且a2+b2+c2=37.请利用(2)中的结论求ab+bc+ac的值．17.(1)先化简，再求值：(m+2)(m-2)-2(m-2)，其中m=-12(2)计算：(12+13+…+110)(1+12+13+…+19)-(1+12+13+…+110)(12+13+…+19)18.先化简，再求值：(a2+aa-1-a-1)÷a3+a2a2-2a+1，其中a是不等式组-a-1≤03(a+1)≤a+7的整数解．19.如图，已知△ABC，请用尺规在BC的同侧作△BCD，使△BCD≌△CBA(点A与点D不重合).(不写作法，保留作图痕迹)20.已知：直线y=2x+6，直线y=-2x-4与y轴的交点分别为A点、B点．(1)请直接写出点A、B的坐标；(2)若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．,21.如图，EF//GH，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，∠C=90°，AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH=31°，求∠BAC的度数．22.某商店用2500元采购A型商品的件数是用750元采购B种商品件数数量的2倍，已知一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？(2)若商店购进A，B型商品共150件，已知A型商品的售价为30元/件，B型商品的售价为25元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求这批商品的利润W(元)与m之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若A型商品的件数不少于B型商品的4倍，请你设计获利最大的进货方案，并求最大利润．23.已知点A、C、E在同一条直线上，分别以AC、CE为腰在直线同侧作△ABC和△CDE，使得AC=BC、CE=CD.∠ACB=∠DCE，直线AD、BE相交于点F．(1)如图a，当∠ACB=∠DCE=60°时，求∠AFB的度数；(2)如图b，当∠ACB=∠DCE=90°时，判断AD与BE的位置关系，并说明理由；(3)猜想：当∠ACB=∠DCE=n°(0
