福建省南安市2022届初中毕业班数学综合模拟试题（三）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1．－的倒数是（）A．－2；B．2；C．；D．．2.计算：的结果是().A.； B.；C.；D..3.在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）4.小美同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的结果的条数约为9930000，这个数用科学记数法表示为（ ）A．9.93×105B．9.93×106C．99.3×105D．0.993×1075.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，sinA=，则AC的长是（）A.3B.4C.5D.66.已知，反比例函数的图象上有两点、，则、的大小关系是( )A．﹥B．＜C．=D．不能确定7.如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为()A．24B．30C．32D．36二、填空题（每小题4分，共40分）．8．计算：（－2）×（－3）=．9．分解因式：=．10．机床厂对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=20，=0.01；机床乙：9=20，=0.05，由此可知：________（填甲或乙）机床较稳定.11．在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为.12．九边形的外角和等于 °.13.方程组的解是_____________．14.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为．15．已知＝－1是关于的一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是.16．如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝，ON＝，则与的函数关系式为．17.如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，OA=OB=6，点C在第一象限，∠A=30°,P（m，n）是线段BC上的动点，过点P作BC的垂线a，以直线a为对称轴，将线段OB轴对称变换后得线段O′B′,(1)当点B′与点C重合时，m的值为；（2）当线段O′B′与线段AC没有公共点时，m的取值范围是．三、解答题（共89分）18.（9分）计算：19.（9分）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．20.（9分）在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F.（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；（2）求证：DE=BF.921.（9分）七(1)班进行“品学兼优生”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两名同学进入终选．下表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算办法是：根据班级同学和主科老师的投票结果，同学1票记3分，老师1票记10分，两个分数相加即为人气分．（1）求甲的人气分m的值.（2）经全班同学讨论决定，候选人的最终得分将根据如图所示的百分比折算后记入总分，求乙的最终得分．22.（9分）密封线四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32小贝得1分，反之小晶得1分，得分多者赢。．23.（9分）如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．924.（9分）如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离（千米）与行驶时间表（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：（1）填空：路程= ________ ，路程= _________ ．点M的坐标为 ____ ．（2）求动车甲离A地的距离与行驶时间之间的函数关系式．（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）925.（13分）如图，将抛物线M1:向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线与M1的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的横坐标是－3.（1）求的值；（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF.①当点C的横坐标为2时，直线恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时的值；②在点C的运动过程中，若直线与正方形CDEF始终没有公共点，求的取值范围（直接写出结果）．926.（13分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，.过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求证：；（2）点为线段延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转，与射线BD交于点E．①若，，如图2所示，求证：；②若,，请直接写出的值（用含的代数式表示）．图1图2南安市2022届初中毕业班数学科综合模拟试卷（三）参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.9⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.⑷评分只给整数分.一、选择题：（每题3分，满分21分）1.A；2.C；3.D；4.B；5.B；6.A；7.C.二、填空题：（每题4分，满分40分）8.6；9.；10.甲；11.；12.360；13.14.m>7；15.75°；16.240；17.或三、解答题：（满分89分）18.419.720.（1）解：如图所示：（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB=OD，∴∠EDO=∠OBF，在△DOE和△BOF中，，∴DOE≌△BOF（ASA），∴DE=BF．21.（1）m=95，（2）93.9．22.（1）（2）不公平，因为P(两位数不超过32).公平的游戏：组成的两位数小于32小贝得1分，反之小晶得1分，得分多者赢.23..24．解：（1）根据图象可知：a=100km，b=180km，V甲==280×=160km/h，=小时，9∴点M的坐标为：（，0）；（2）当0≤x≤时，设y甲=k1x+b1，把（，0）与（0，100）代入，，解得：，∴y甲=﹣160x+100；当＜x≤1时，y甲=k2x+b2，把（，0）与（1，180）代入，，解得：，∴y甲=160x﹣100；（3）QV乙==200，∴动车乙从A站B站的时间为：100÷200=0.5（小时），∴动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），函数图象如图所示．25．解：（1）∵点A在直线，且点A的横坐标是－3，∴A(－3，－3)把A(－3，－3)代入，解得=1（2）①由（1）可得：M1:，顶点为(－2，－4).∴M2的顶点为(1，－1).9∴M2的表达式为.∵C(2，2)，∴F(4，2)∵直线经过点F，∴2=4+.解得=－2.②＞3，＜－6.26.解:(1)∵平分，∴．∵∥，∴．∴．∴．∵，∴．（2）①证明：过作于点．∴．∵，，∴．∴．由（1）得．∴点、、在以为圆心，为半径的圆上．∴．∴。∵==，∴．∴．∴△∽△．∵，，∴=4．∵∥，∴．∴．②．9
